（1）基本不等式
设a>b,(1-4)则
1）ac>bc(c>0)；ac0)；a/c0,b>0,n>0)
4）a^(1/n)>b^(1/n）（a>b>0,n为正整数)
5）设a/b(a^r+b^r+c^r+.+l^r)/n(r>1)
[(a+b+c+.+l)/n]^r
基本不等式。
需要证明，2个重要的。并且，写一下所有变式。谢
基本不等式有5个。不知道你觉得哪两个重要？
最好都给我打一下，学校的课件不全，没详解，暂时还没理解。
三种14个都在呀？而且其中的基本不等式和绝对值不等式都是属于公理性质的。我还没有见到过证明的过程。
倒是绝对不等式有证明：
(a-b)²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+2ab+b²≥4ab
(a+b)²≥4ab
(a+b)²/4≥ab
(a+b)/2>√(ab)
当a=b时等号成立。
2，柯西不等式
3，排序不等式
以上为联赛考纲要求的不等式本回答被提问者采纳
高中常用不等式有哪些,并且有证明过程
不等式有三种：（1）基本不等式 设a>b,(1-4)则 1）ac>bc(c>0)；ac0)；a\/c0,b>0,n>0)4）a^(1\/n)>b^(1\/n）（a>b>0,n为正整数)5）设a\/b(a^r+b^r+c^r+.+l^r)\/n(r>1)[(a+b+c+.+l)\/n]^r 基本不等式。需要证明，2个重要的。并且，写一下所有变式。
高一数学基本不等式有哪几个?
证明的过程：b\/a+a\/b=(a^2+b^2)\/ab≧2，只需证a^2+b^2≧2ab即可。4.基本不等式的拓展公式：a^3+b^3+c^3≧3abc，a，b，c均为正数。5.（a+b+c）\/3≧³√abc，a，b，c均为正数，当且仅当a=b=c时等号成立。6.柯西不等式。希望对你有所帮助！
高中常用不等式有哪些,并且有证明过程
1，算术-几何平均值不等式 2，柯西不等式 3，排序不等式 以上为联赛考纲要求的不等式
高中数学不等式公式有哪些
1、均值不等式：均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有证明：采用数学归纳法：n=1时...
高中数学:考试常考23个经典不等式,附证明推导过程,快看
3. 勾股定理：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。证明：使用平面几何的性质，构建辅助线，通过相似三角形的性质证明。4. 切比雪夫不等式：对于任意序列a1, a2, ..., an和b1, b2, ..., bn，有（（a1+b1）+（a2+b2）+...+（an+bn））\/n >=（a1+a2+...+an）\/n +（b1...
如何用重要不等式和基本不等式证明一些不等式
(1)基本不等式应用 a、b、c∈R+，证明:a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.[证明]依均值不等式得 3a^5+b^5+c^5≥5a^3bc 3b^5+c^5+a^5≥5ab^3c 3c^5+a^5+b^5≥5abc^3 三式相加，并两边除以5，得 a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.(2)柯西不等式应用 x、y...
数学中有哪些重要的不等式?
基本不等式有：1、三角不等式 三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边，是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、平均值不等式 Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数...
列举一些著名不等式及其证明,一定要证明
一、平均不等式（均值不等式）二、柯西不等式（柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式）三、闵可夫斯基不等式 四、贝努利不等式 五、赫尔德不等式 六、契比雪夫不等式 七、排序不等式 八、含有绝对值的不等式 九、琴生不等式 十、艾尔多斯—莫迪尔不等式 具体的内容,请见:http:\/\/www.dys...
高中基本不等式有哪些?
高中4个基本不等式链：√[（a+b）\/2]≥（a+b）\/2≥√ab≥2\/（1\/a+1\/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。一、基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。二、基本不等式两大技巧 ...
数学有哪些不等式?
1、均值不等式：对任意的正整数n>1，正数的算术平均数不小于几何平均数。2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有 证明：采用数学归纳法：n=1时，不等式明显成立，我们假设当n=k-1时，不等式成立，那么 3、绝对值不等式：a、b是实数，则 4、二项式展开式，可以用来放大缩小...
