如果r的范围是0~1，那么试问区域 x^2+y^2+z^2=1 的r的范围多少？也是1，那岂不是与题目中的Ω矛盾？这类问题的基本方法是代入球坐标系与直角坐标的转换关系，参考下图：
积分区域的r和球坐标的r有联系吗？不是相互独立吗
追答积分区域的r就是球坐标系的极径r，但是和球的半径没有关系
r = 1 表示单位球 x^2+y^2+z^2 = 1， 不是本题 的 x^2+y^2+z^2 = z
如图三重积分的球面坐标计算法。
如果r的范围是0~1，那么试问区域 x^2+y^2+z^2=1 的r的范围多少？也是1，那岂不是与题目中的Ω矛盾？这类问题的基本方法是代入球坐标系与直角坐标的转换关系，参考下图：
三重积分球面坐标公式是什么?
三重积分球面坐标公式是：1、球面：x^2+y^2+z^2=R^2，球心在（0，0，0)，半径为R。球面坐标系下方程为r=R，x^2+y^2+z^2=2Rz。2、圆柱面：x^2+y^2=R^2。3、圆锥面：z=√（x^2+y^2)，半顶角为π／4。球面坐标系下方程为Φ＝π／4。4、抛物面：z=x^2+y^2。5、平面：...
三重积分球面坐标这个怎么做?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
如何利用球面坐标计算下列三重积分?
= ∫(0,2π) dθ ∫(0,π) sinφ dφ ∫(0,a) (r² + (2arcosφ + r²cos²φ)) * r² dr 后面2arcosφ* r²部分的积分应该等于0 剩下r² * r²就好算了 方法三：平移，其实跟广义极坐标一样原理 x = u y = v z = a + w ...
高数,三重积分,用球面座标如何计算??
解：∵x²+y²+z²≤x+y+z ==>(x-1\/2)²+(y-1\/2)²+(z-1\/2)²≤(√3\/2)²∴球体积V=(4π\/3)(√3\/2)³=√3π\/2 作极坐标变换：x=rsinψ•cosθ+1\/2，y=rsinψ•sinθ+1\/2，z=rcosψ+1\/2 故 f平均=3...
三重积分的球面坐标展开,求详细步骤
坐标系转换如果公式记不住，可以用雅可比矩阵推导：以上，请采纳。
如何计算三重积分球面面积的球坐标
通常三重积分的球面面积元是 dS = r² sinθ dθ dφ 也就是 dS = (r sinθ dθ) (r dφ)其中φ是面积元位置矢量在xy平面上的投影和x轴正方向的夹角；θ是面积元矢量和z轴正方向的夹角。推导过程需要对球坐标系有个整体了解。你还是自己到高等数学或者数学分析的书里查查吧，大学...
三重积分在球坐标下的计算公式
为了在球坐标中计算三重积分，首先需要找出体积微元 \\(dV\\) 与体积元素 \\(dr\\,d\\theta\\,d\\phi\\) 的关系。考虑任意点 \\(P\\) 附近的一个微小体积元素，它由半径为 \\(r\\) 和 \\(r+dr\\) 的球面、半顶角分别为 \\(\\theta\\) 和 \\(\\theta+d\\theta\\) 的圆锥面以及极角为 \\(\\phi\\) 和 ...
三重积分利用球坐标求解
根据直角坐标的上下限 可得积分区间为球心在（0，0，1）半径＝1的上半球，在一、二卦限的部分 化为球面坐标求三次积分 过程如下图：
7-3 三重积分的计算法—球面坐标
7.3.4利用球面坐标计算三重积分zM(r,θ,ϕ)•M(x,y,z)zP(x,y,0)y一、球面坐标设M(x,y,z)为空间内一,点则点M也可用这样三个有次序的数r,ϕ,θ来确定。xxoϕrθy1r为原点到M间的距离。uuuurϕ为有向线段OM与z轴正向所夹的角。zM(r,θ,ϕ)&#...
