宇宙到底有多大?如何测量宇宙空间曲率?

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如果你询问一个物体的尺寸，首先需要了解其几何形状，然后根据相应的几何公式计算其面积或体积，这是基础的操作流程。那么，当问到宇宙有多大时，如何回答呢？同样地，我们必须知道宇宙的几何形状或结构，才能对其大小进行估算。宇宙真的有形状吗？确实存在！在牛顿时代，人们从未考虑过空间的形状问题，因为牛顿认为空间是一个固定不变、平坦的三维网格。在他看来，无论物质如何运动，无论数量多少，无论如何分布，都不会影响到这个刚性的空间结构。因此，根据牛顿的观点，宇宙是一个绝对不变、静止、无限扩展的世界。
然而，爱因斯坦不这么认为。在广义相对论的宇宙中，物质和能量的数量、空间的曲率以及宇宙的膨胀速度之间存在复杂的相互关系。这一点很容易理解。例如，太阳作为能量的集合体，它存在于宇宙空间中，会极度弯曲周围的时空，甚至光线在经过太阳附近时也会发生偏折。地球也是如此，它周围的空间是弯曲的，这表明物质对局部空间有影响。如果宇宙中的物质和能量分布均匀，即各方向的密度一致，那么整个宇宙的物质和能量也可能对宇宙空间产生弯曲。
宇宙的膨胀速度也在不断拉伸空间，导致宇宙的扩张，这同样会影响宇宙空间的曲率。因此，宇宙空间的曲率受到膨胀速度和物质与能量数量的影响，它们之间的关系由弗里德曼方程描述。这个方程是在1922年提出的，比哈勃发现遥远星系正在远离我们的事实还要早几年。这展示了理论物理学的力量，它能够预测尚未发现的事实。
既然物质可以弯曲时空，宇宙空间可能存在曲率，尤其是考虑到地球周围空间的弯曲，你可能会问自己：为什么感受不到、看不到生活的空间是弯曲的呢？实际上，作为三维空间的生物，我们很难想象三维空间弯曲后的样子，也无法感知空间的弯曲，只能体验到弯曲带来的结果——引力使我们始终停留在地球表面。
这就像二维空间中的生物，由于缺乏上下维度，无法感觉到自己走在曲面上，而是认为自己在平坦的二维平面上行走。对于三维生物来说，可以从更高的维度俯视二维结构，轻松识别其是平坦、正曲率还是负曲率。同理，如果存在四维生物，它们也能从另一个维度观察我们的三维空间，并判断其是平坦、正曲率还是负曲率。
那么，生活在二维或三维空间的生物能否测量出自己所在空间的几何结构呢？答案是肯定的，方法就是画三角形。在平坦的二维平面上，无论怎样画，三角形的内角之和总是等于180°。然而，在正曲率的球面上，三角形的内角和会大于180°；在负曲率的二维面上，内角和会小于180°。因此，二维生物可以通过在大尺度上画三角形并测量角度和距离，通过简单的几何计算来确定自己所在二维面的曲率，进而得知世界的大小。
原则上，我们也可以用同样的方法测量地球表面的曲率，了解地球的形状和大小。不过，现代人类无需这么麻烦，我们可以直接从地球表面飞出，从更大的三维空间俯瞰整个地球。
那么整个宇宙呢？整个宇宙的空间可能是一个由二维结构构成的三维结构，或者更复杂，可能是由三维结构构成的更高维结构。但无论哪种情况，我们都无法从外部观察整个宇宙的模样，因此我们需要测量宇宙空间的曲率。
如何进行测量呢？还是用老方法，画三角形。但这次不是在太阳系、银河系或本地星系团内，而是在更大尺度上进行。选择三个点，它们之间的距离至少有几十亿光年。然后这三个点向对方发射光信号，如果宇宙空间没有曲率，光线不会发生弯曲；如果有曲率，三角形的内角和将不再是180°。
尽管这个方法听起来简单，但操作性不强，因为人们无法到达那么远的地方。即使有外星人协助，发射的信号被对方接收也需要几十亿年，届时外星人可能已经灭绝。那么怎么办？别忘了宇宙中还有一种非常古老的光信号，即大爆炸后38万年发出的光。
目前认为宇宙的物质分布是均匀的，但在宇宙早期，物质分布更加均匀。微波背景辐射就是大爆炸留下的微小密度波动模式。在微波背景辐射中，来自热点的光线经过漫长距离到达地球。如果宇宙空间是平坦的，那么我们观察到的热点就是其真实大小。在特定距离尺度上，微波背景辐射中的热点和冷点看起来应该是均匀且大小相等。如果宇宙空间存在正曲率，热点会被放大；如果存在负曲率，热点会被缩小。在这两种情况下，特定距离尺度上的热点和冷点的大小和分布都是不均匀的。
20世纪90年代末，通过对微波背景辐射的观察，人们首次确认了宇宙空间整体上没有明显的曲率。这个观测结果后来也被普朗克卫星证实，宇宙确实是平坦的。那么宇宙有多大呢？首先，我们要明白的是，我们测量出的宇宙是平坦的，是一个没有明显曲率的三维空间结构。但这只是我们能够观察到的宇宙，即我们的可观测宇宙，直径大约为920亿光年。
然而，这并不意味着整个宇宙就没有曲率。对于我们站在地球上的尺度来说，我们看不到地球的曲率，因为我们人类的尺度太小了。我们可观测到的宇宙相对于整个宇宙来说，只是很小的一部分，因此这可能导致我们在观测精度不够的情况下，无法看到宇宙的曲率。因此，我们仍然相信，我们的可观测宇宙可能有一个很小的内在曲率，只是我们看不到而已。
如果我们的宇宙真的有一个正曲率，那么最保守的估计是，整个宇宙的大小将是可观测宇宙的1500万倍。因此，我们只看到了宇宙的很小一部分。如果将暗能量考虑在内，未来我们在天空中所能看到的东西将会越来越少。