直接等比数列求和；
最后是1－1／2∧（n－1）；
当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；
p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；
级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
扩展资料
判定交错级数的敛散性：
1、利用莱布尼茨判别法进行分析判定。
2、利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定。
3、一般情况下，若级数发散，级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散，则级数必发散。
4、有时可把级数通项拆分成两个，利用“收敛＋发散＝发散”“收敛＋收敛＝收敛”判定。
交错级数如何判断收敛
交错级数判断收敛如下：1、满足bn→0。2、满足同号的项an>a（n+1），bn>b（n+1）。设an为正项，bn为负项，这时候满足条件收敛。比如：交错级数∑（-1）^n*1\/（n^p），当p>1时绝对收敛，在1>=p>0时条件收敛。当p=1时，加上绝对值后为调和级数，发散。函数收敛 定义方式与数列收敛类...
交错级数如何判断收敛
比式判别法也是一种常用的判别正项级数收敛性的方法。 通过正项级数的后项与前项的比值来判断收敛性。（3） 柯西判别法， 或称根式判别法 柯西判别法也是一种判断正项级数敛散性的方法， 较之于达朗贝尔判别法， 它用起来更有效。（4） 积分判别法 积分判别法是利用非负函数的单调性和积分性质， ...
交错级数收敛的判别法有哪些
3、莱布尼兹判别法：用于判断交错级数敛散性的方法。交错级数：如果一个级数没有正项，或者只有有限个正项，或者只有有限个负项，则其收敛问题都可以归结到一个正项级数的收敛问题，所以只需考虑一个级数既有无限个正项又有无限个负项的情形。在这种级数中，结构最简单的是正负号逐项相间的级数，叫做交...
如何判断交错级数是否收敛?
交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0，且数项的绝对值随n增大时递减，那么，该交错级数是收敛的。莱布尼兹判别法只能判断交错级数收敛或者发散，不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛。另外，对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题，在莱布尼兹判别法和阿贝...
如何判断一个交错级数收敛?
直接等比数列求和；最后是1－1／2∧（n－1）；当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
如何判别交错级数的收敛性?
莱布尼兹判别法 ：若un ≥un+1 ，对每一n∈N成立，并且当n→∞时lim un=0，则交错级数收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1\/n)收敛。如果每一un≥0（或un≤0），则称∑un为正（或负）项级数，正项级数与负项级数统称为同号级数。正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm 有上界，例如∑1\/...
如何判定交错级数是否收敛?
莱布尼兹判别法如下：若交错级数Σ(-1)n-1u（nun>0）满足下述n=1两个条件：（I）limn→∞un=0；（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号...
交错级数如何判断?
1、满足bn→0 2、满足同号的项an>a(n+1),bn>b(n+1)。设an为正项，bn为负项。这时候满足条件收敛。绝对收敛是交错级数加上绝对值后仍然收敛。可再用各种判别法判定。比如：交错级数∑（-1)^n*1\/(n^p)，当p>1时绝对收敛 在1>=p>0时条件收敛。当p=1时，加上绝对值后为调和级数，...
判别交错级数绝对收敛的方法
首先看 ∑1\/ln(1+n)因为lim(n→∞)1\/ln(1+n)\/(1\/n)=lim(n→∞) n\/ln(1+n)=lim(n→∞) 1\/(1\/(n+1))=lim(n→∞) n+1=∞ 而∑1\/n发散，所以∑1\/ln(1+n)发散 所以不是绝对收敛 然后对于交错级数∑(-1)^n-1\/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：lim(n→∞)1\/ln(...
这个交错级数怎么判别收敛性?
这是个交错级数，通常可以用莱布尼兹判别法：un为提取出（-1）的n或n-1次方后，剩下的恒为正的部分。n是下标。不理解的话可以百度下交错级数的定义。un在n趋于∞时，极限为0，且un≥u（n+1）（n与n+1是下标。），则收敛。此处显然满足这两个条件，故收敛。莱布尼茨定理使用注意：莱布尼茨定理...
