定理1：如果a,b,c∈R，那么a³+b³+c³≥3abc，当且仅当a=b=c时，等号成立。
定理2：如果a,b,c∈R+,那么（a+b+c)/3≥³√（abc),当且仅当a=b=c时，等号成立。结论：设x,y,z都是正数，则有：
（1)若xyz=S(定值），则当x=y=z时，x+y+z有最小值3³√S。
（2)若x+y+z=P(定值），则当x=y=z时，xyz有最大值P³/27。记忆：“一正、二定、三相等”。
不等式的特殊性质有以下三种：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
三元均值不等式的公式是什么呀
(a+b+c) 大于等于 三倍开三次方的a*b*c
三元均值不等式是什么?
三元均值不等式如下：定理1：如果a,b,c∈R，那么a³+b³+c³≥3abc，当且仅当a=b=c时，等号成立。定理2：如果a,b,c∈R+,那么（a+b+c)\/3≥³√（abc),当且仅当a=b=c时，等号成立。结论：设x,y,z都是正数，则有：（1)若xyz=S(定值），则当x=y=z时，x...
三元均值不等式是什么?
三元均值不等式的成立条件：均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式：公式内容为H n≤G n≤A n≤Q n，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。1、三元不等式可直接利用二元不等式的扩展形式，此时对未知量取值情况不做...
三元均值不等式的求解
原函数可化为y=x^2+4\/x+4\/x 由均值不等式，原式≥3倍的3次根号下(x^2乘以4\/x乘以4\/x)括号中为3次根号下的值 即函数最小值为3倍的3次根号下16（当x=3次根号下4时取得此值）Word的数学公式写不进来，气死我啦~~~害得我得用汉语打…...
三元均值不等式的成立条件是什么
三元均值不等式的成立条件：1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)\/3 (当且仅当a=b=c是取等号)。2.当abc为定值时,(a+b+c)\/3 有最小值为三次方根(abc)。三次方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根（cube root).这就是说，如果x3=a,...
三项均值不等式 高二 数学 必修五
你看错了：应该是：a+b+c≥3×3∧√abc，我想推导过程是这样的：a+b+c=（3∧√a)^3+（3∧√b)^3+（3∧√c)^3≥3(3∧√a)(3∧√b)(3∧√c)，即：a+b+c≥3×3∧√abc
三项均值不等式推导三项均值不等式公式
1、三元均值不等式的成立条件：均值不等式，又名 平均值不等式、 平均不等式，是数学中的一个重要公式：公式内容为H n≤G n≤A n≤Q n。2、即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。
三元均值不等式的成立条件是什么
三元均值不等式的核心在于探讨两个特殊情况下的取值关系。首先，当a、b、c这三个数的和(a+b+c)为一个常数时，它们的立方和abc会有一个上限。这个上限就是(a+b+c)\/3，且这个最大值仅当a、b、c完全相等时才能达到。换句话说，三次方根(abc)在a=b=c时取得最大值，即3√(abc)≤(a+b+c...
有哪位大佬讲一讲柯西不等式和三元均值不等式吗?
三元均值不等式一般形式为：对于a, b, c三个正实数，有(a^2 + b^2 + c^2)\/3 ≥ (a + b + c)^2\/9。此不等式在解决特定问题时非常有效。例2：2019年女排世界杯，12支球队单循环赛制，每队11场比赛。积分规则为：3-0或3-1胜得3分，3-2胜得2分，负队得1分。9轮过后，中国队积...
均值不等式公式四个有哪些?
均值不等式公式四个包括：1. 算术平均值-几何平均值不等式。2. 平方平均值-算数平均值不等式。3. 立方和不等式。4. 柯西不等式。解释如下：算术平均值-几何平均值不等式 AM-GM不等式是均值不等式中最基础且最重要的一条。对于一组非负实数，其算术平均值总是大于或等于其几何平均值。该不等式在...
