如是.以下仅供参考:
f(x)=ax^3-3x+1
f(-1)=4-a≥0
f(1)=a-2≥0
2≤a≤4
f(x)'=3ax^2-3
令f(x)'=0
x=± √（1/a）
y在（√（1/a）,1）,（-1,-√（1/a））上递增
在（-√（1/a）,√（1/a））上递减
所以y在x=√（1/a）时取最小,
最小值f（√（1/a））= 1 -2√（1/a） )≥0
得a≥4
又算出 ,2≤a≤4
所以a=4
或者:
f(x)≥0总成立,即：ax^3≥3x-1
当x=0时,显然成立,对任意的a都成立
当x>0时,a≥3/x^2-1/x^3=1/x^2*(3-1/x)
因为3=1/(2x)+1/(2x)+(3-1/x)≥3(3次根号下1/(4x)^2*(3-1/x)
(当且仅当1/(2x)=3-1/x,x=3/8时取等号）
得：1/x^2*(3-1/x)≤4,即1/x^2*(3-1/x)的最大值是4,故a≥4
当x
设函数f(x)=ax^2-3x+1,g(x)=1-√x+1,若存在x1∈r
f(x)≥0总成立,即：ax^3≥3x-1 当x=0时,显然成立,对任意的a都成立 当x>0时,a≥3\/x^2-1\/x^3=1\/x^2*(3-1\/x)因为3=1\/(2x)+1\/(2x)+(3-1\/x)≥3(3次根号下1\/(4x)^2*(3-1\/x)(当且仅当1\/(2x)=3-1\/x,x=3\/8时取等号）得：1\/x^2*(3-1\/x)≤4,即1\/x...
设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立...
（2）a<0时，f’(x)=3ax^2-3<0,f(x)是减函数，其最小值为f(1).若对x∈[-1,1],f(x)≥0恒成立，则需f(1)≥0 即a-3+1≥0 a≥2 又因a<0 所以此时无解.（3）a>0时，f(x)=ax^3-3x+1≥0恒成立，x∈[-1,1]，①x=0时，1≥0成立 ②0<x≤1时，a≥（3x...
已知函数F(X)=ax+lnx g(x)=x^-2x+1,若对任意X1属于0到正无穷大,总存在...
令f'(x)>0,解得：0<x<-1\/a 单调递增区间为：(0,-1\/a)单调递减区间为：(-1\/a,+∞)②g(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1 x∈[0,1] g(x2)=(x2-1)²+1∈[1,2]当a>0时，f(x)在（0，+∞）上单调递增，显然此时f(x1)<g(x2)不恒成立，舍去；当a<0时...
已知函数f(x)=x-1\/x+1,g(x)=x^2-2ax+4,若任 x1 [0,1],存在x2[1,2...
解：f'(x)=1+1\/(x+1)^2 (0≤x≤1)f'(x)>0 则f(x)在x∈[0,1]是增函数，f(x)min=f(0)=-1 g(x)=x^2-2ax+4≤-1 得(x^2+5)\/2x≤a 设h(x)=(x^2+5)\/2x 则h(x)max≤a h'(x)=(x^2-5)\/2x^2 (x∈[1,2])h'(x)<0 所以h(x)在x∈[1,2]递减...
设函数f(x)=ax³+bx²-3a²x+1(a,b∈R),在x=x1,x=x2处取得极值...
+36a³）\/|3a|=2 （1）若a=1，代入上式，解得b=0 （2）若a＞0，根号下（4b²...,1,设函数f(x)=ax³+bx²-3a²x+1(a,b∈R),在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2 （1）若a=1,求b的值 （2）若a＞0,求a,b的关系,及其a的取值范围?
已知函数f(x)=1\/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a...
所以，函数h（x）的单调增区间是（0，1），（2，+∞）；单调减区间是（1，2）．…．（8分）函h（x）在x=1处取得极大值-5 2 ，在x=2处取得极小2ln2-4．…．（10分）（3）由题意h(x)=1 2 x2+(a-1)lnx-ax(a＞0)．不妨设x1＜x2，则h(x1)-h(x2) x1-x2 ＞-1得h（...
函数f(x)=ax^2-bx+1,设g(x)=2^(x^2-2x)对任意实数x1,总存在x2,使f(x1...
g(x)=2^(x^2-2x)=2^[(x-1)^2-1]=[2^(x-1)^2]\/2 g(x)是指数函数，x=1时，g(x)=1\/2最小，曲线以x=1对称，要求f(x)值域与g(x)相同，但不一定对应相同的x f(x)=ax^2-bx+1最小值也必须是1\/2，即ax^2-bx+1=1\/2有唯一解 ax^2-bx+1\/2=0 b^2-2a=0 b^...
已知函数f(X)=x³+ax²+x+1,a∈R
1）f'(x)=3x^2+2ax+1 delta=4(a^2-3)若-√3=<a<=√3, delta<=0, f'(x)>=0, 函数在R上单调增 若 a>√3 or a<-√3, 则函数有两个极值点，x1=(-a-√(a^2-3))\/3, x2=(-a+√(a^2-3))\/3 x<x1 or x>x2时为单调增，x1<x<x2时为单调减 2）由上，减...
已知函数f(x)=ax2-2x+1.(1)当x∈[1,2]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取 ...
1)2+1在x∈[1，2]上的最大值为1，所以a＞1．（2）当a=0时，g（x）=2|2x-1|在[1，2]时上是增函数；当a＞0时，g（x）=|a（x-1a）2+1-1a|①若1?1a≥0，即≥1时，1a≤1，g（x）=|a（x-1a）2+1|在[1，2]上是增函数；②若1-1a，即0＜a＜1时，设方程f（x）...
急!!高一数学设f(x)=ax^2-2x+1 (1)若f(x)大于0对x小于0恒成立,求a...
所以0＜a≤1 综上，a的取值范围是{a|a≥0} (2)若f(x)=0至少有一正根 ①a=0时f(x)=-2x+1 根是x=1\/2＞0,符合 ②a＜0时 Δ=4-4a＞0,方程f(x)=0有2根 因为f(0)=1＞0,而开口又向下 所以f(x)=0的两根必然是一正一负，符合。③a＞0时 必须满足Δ=4-4a≥0，且对称轴...
