如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PC
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PC ∥ 平面EBD；（Ⅱ）求三棱锥C-PAD的体积V C-PAD ；（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点M，满足PC⊥平面MBD，若存在，求PM的长；若不存在，说明理由．
(2013?延庆县一模)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,∠ABC=60°...
平面EBD，∴PC∥平面EBD．（Ⅱ）解：∵底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，∴△ACD是边长为2正三角形，又∵PA⊥底面ABCD，∴PA为三棱锥P-ACD的高，∴VC-PAD=VP?ACD＝13S△ACD?PA＝13×34×22×2＝233．（Ⅲ）解：在侧棱PC上存在一点M，满足PC⊥平面MBD，下面给出证明．∵PA⊥底面ABCD，又ABCD...
...为菱形且∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=23,E为PC的中点.(1)求...
解答：解：（1）如图，连AC，BD交于点O，又由底面ABCD为菱形可得BD⊥AC，且点O是AC的中点，连接OE，又E为PC的中点，所以EO∥PA．由PA⊥底面ABCD，可得EO⊥底面ABCD以O为原点，OA，OB，OE分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系则有O（0，0，0），A（3，0，0），B（0，1，0），C（?3...
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°AB=PA=2,PA⊥...
OD= 1 2 BD = 1 2 AB =1，∴Rt△BOE为等腰直角三角形，∴∠BEO=45°，即BE与平面PAC所成的角的大小为45°．
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,PA⊥面ABCD,E是AB的中...
（Ⅰ）证明：∵四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，∴DE⊥AB，PA⊥DE，∵AB∩PA=A，∴DE⊥平面PAB，∵DE?平面PDE，∴面PDE⊥面PAB．（Ⅱ）证明：取PD的中点G，连结FG，GE，∵F，G是中点，∴FG∥CD，且FG=12CD，∴FG与BE平行且相等，∴BF∥GE，∵GE...
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC =60°,AB=PC=2,AP=BP=...
试题解析：（Ⅰ）如图1所示，取AB中点E，连PE、CE．则PE是等腰△PAB的底边上的中线，所以PE⊥AB． 2分PE=1，CE= ，PC=2，即 ．由勾股定理可得，PE⊥CE． 4分又因为ABÌ平面ABCD，CEÌ平面ABCD，且AB∩CE=E，所以PE⊥平面ABCD． 5分 而PEÌ...
如图在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,角BAD=60°,AB=2,PA=1,PA垂⊥平 ...
底面积abcd的面积是2*根号3 四棱锥高是1 故 体积为1\/3*2*根号3=2\/3*根号3 （注：三棱锥的体积公式为1\/3s*h；如果四棱锥的体积公式不会可以先求三棱锥的体积；先连接BD，这样构成两个三棱锥，三棱锥PABD和三棱锥PCBD；两个三棱锥的体积和极为此四棱锥的体积）如果还有什么不懂得，欢迎追问！
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且AB=2,PA⊥平面ABCD,∠AB...
解答：（1）证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，可得△ABC为正三角形．∵E为BC的中点，∴AE⊥BC．又BC∥AD，∴AE⊥AD．∵PA⊥平面ABCD，AE?平面ABCD，∴PA⊥AE．而PA∩AD=A，∴AE⊥平面PAD．又PD?平面PAD，∴AE⊥PD．（2）解：①连接EH．由（1）知AE⊥平面PAD，∴∠EHA为EH与平面...
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,点E...
解：（1）证明：因为面ABCD为菱形，且∠ABC=60°， 所以△ACD为等边三角形， 又因为E是CD的中点，所以EA⊥AB又PA⊥平面ABCD，所以FA⊥PA 所以EA⊥面PAB，所以EA⊥PB。 （2）取PF中点M，所以PM=MF=FD连接MG，MG∥CF，所以MG∥面AFC连接BM，BD，设AC∩BD=O，连接OF，所以BM∥OF，所以BM...
四棱锥P-ABCD底面边长为2菱形,∠ABC=60°,PA=PC=2,PB=PD 点M是PD的中...
因为M是PD中点 所以E为PA中点且EM=1\/2AD 因为四边形ABCD为菱形 所以AB=BC=CD=AC=2 又因为PA=PC=2 所以 AB=BC=CD=AC= PA=PC=2 AB=BC=2 角B=60° 所以ABC为等边三角形 可得BO=OD=根号3AC=2 PCD为等腰三角形（等腰三角形我就直接用了PD不等于PC所以不是等边）因为M是PD中点所以CM为...
...ABCD是边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC...
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形．∵E是BC的中点，∴AE⊥BC，结合BC∥AD，得AE⊥AD．∵PA⊥平面ABCD，AE?平面ABCD，∴PA⊥AE，∵PA∩AD=A，且PA?平面PAD，AD?平面PAD∴AE⊥平面PAD，又PD?平面PAD，∴AE⊥PD；（2）解：设PA=AB=2，则由（1）知AE、AD...
