设 a<x<y<b,
于是 存在x1, y1, 使得 a<x1<x<y1<y, 且
(f(y) -f(x))/(y-x) = f'(y1)
(f(x)-f(a))/(x-a) = f'(x1)
由于 f'(x) 为递增函数， 所以 f'(y1) > f'(x1), 于是
（ (f(y) -f(x)) + ((f(x)-f(a))）= f'(y1)(y-x) + f'(x1)(x-a) > f'(x1) (y-x)
==> (f(y)-f(a))/(y-x) > f＇（x1）
即 F(y) > F(x) , F(X)=f(X)-f(a)/x-a在区间(a,b)上单调增加
设函数f(x)为可导函数,且f''(x)>0,证明F(X)=f(X)-f(a)\/x-a在区间(a...
简单分析一下，答案如图所示
设函数f(x)为可导函数,且f''(x)>0,证明F(X)=f(X)-f(a)\/x-a在区间(a...
f''(x) > 0 ==》 f'(x) 为递增函数。设 a<x<y<b,于是 存在x1, y1, 使得 a<x1<x<y1<y, 且 (f(y) -f(x))\/(y-x) = f'(y1)(f(x)-f(a))\/(x-a) = f'(x1)由于 f'(x) 为递增函数， 所以 f'(y1) > f'(x1), 于是 （ (f(y) -f(x)) + ((f(x...
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))\/...
由中值定理，F(x)=(f(x)-f(a))\/(x-a)=f‘（c） c∈【a，x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))\/(x1-x)=f'(c1) c1∈【x，x1】由于f’‘（x）>0,所以f'(c1)>f(c)即，(f（x1）-f(x))\/(x1-x)>(f(x)-f(a))\/(x-a)。。。1 证明一个小不等式，这个很容易证，...
f(x)在a可导,且f'(a)>0,是否存在B>0,使得f(x)在(a-B,a+B)单调上升...
f'(a)>0只能说明存在B>0使得 a-B<x<a时f(x)<f(a)a<x<a+B时f(x)>f(a)也就是f(x)相对于f(a)的单调性，这个结论用导数的定义证明。但是不可能证明出(y-x)[f(y)-f(x)]>=0这样的绝对单调性。
f(x)可导,且f(a)=f(b) 证明存在x属于(a,b)使f(a)-f(x)=xf'(x)在线...
令函数F(x)=f(x)x-f(a)x 则F(a)=F(b)=0 由roll定理 即得结论
设函数f(x)在x=a处可导,且f(a)大于0,求lim(n→+∞)(f(a+(1\/n))\/f...
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
(1)设函数 f ( x ) 在区间 [ a, b] 上可导,且ab>0. 证明:af (b) -b...
(1)设函数 f ( x ) 在区间 [ a, b] 上可导,且ab>0. 证明:af (b) -bf (a ) =[ f (ξ)-ξ f ′(ξ ) ](a-b) 1个回答 #热议# 【答题得新春福袋】你的花式拜年祝福有哪些?雾光之森 2014-12-08 · TA获得超过3244个赞 知道大有可为答主 回答量:1535 采纳率:100% 帮助的人...
设f(x)三阶可导,且f'''(a)≠0,f(x)=f(a)+f’a(x-a)
由条件f'(a)=f"(a),f"'(x)>0,可知 f"(a)=[f'(a)]'=f"'(a)>0,即曲线为凹的；又 f'(a)=f"(a)>0,可知函数单调递增.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=0,且f'(x)在(a,b)内...
简单计算一下即可，答案如图所示
...大于0,则存在a>0,使得: A. f(x)在(x1-a,x+a)单调上升
答案是错的。函数在一点导数存在，意味着lim[(f(x)-f(x1))\/(x-x1)]存在---左极限和右极限存在--- 左存在：存在a1>0,当x属于（x1-a1,x1),时(f(x)-f(x1))<0;右存在：存在a2>0,当x属于（x1，x1+a2),时(f(x)-f(x1))>0;取a=min{a1,a2},可得,当x属于（x1-a,x1+a)...
