（1）已知直线经过点A（6，-4），斜率为-43，求直线的点斜式和一般式方程．（2）求过点P（1，3）且在x轴

Question

（1）已知直线经过点A（6，-4），斜率为-43，求直线的点斜式和一般式方程．（2）求过点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为．

Answer 1

（1）∵直线经过点A（6，-4），斜率为-

4

3

，
∴直线的点斜式方程为：y+4=-

4

3

（x-6），
∴直线的一般式方程为：4x+3y-12=0；
（2）当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx，
代点P（1，3）可得k=3，故方程为y=3x，
化为一般式可得3x-y=0；
当直线不过原点时，可设直线的方程为

x

a

+

y

a

＝1，
代点P（1，3）可得a=4，故方程为

x

4

+

y

4

＝1，
化为一般式可得x+y-4=0，
综上可得所求直线的方程为：x+y-4=0或3x-y=0