请教几道关于函数极限的问题
1
若A1,A2,……Am为m个正数，证明：
(A1^n+A2^n+……+Am^n)开根号N次方，这个数的极限=max(A1,A2,……Am)
1，2……m都是下标
2
证明：若An>0，且An/(An+1)的极限=了>1，则An的极限=0
n和n+1都是下标
3
设An的极限=a，证明：若An>0，则（A1A2……An）开根号N次方，这个数的极限=a
1,2,……n都是下标
请问 ♂河沙♀ -
第3题，不等式那段是什么意思啊？能不能详细一点说明呢？谢谢啦，昨天下午你说晚上写，晚上很准时，万分感谢啦！！！
A=max{A1,A2,...,Am}
A<(A1^n+A2^n+……+Am^n)开根号N次方< n√(mA)
两边的极限都是A
2.An/(An+1)的极限=L 存在p,N， L>p>1
当n>N时有 -L+p<An/(An+1)-L<L-p
所以有 An+1/An<1/p
由此 0<An=An/An-1*An-1/An-2...An+2/An+1*An+1<1/(p^n-N-1)*An+1
两边极限都是0 所以An的极限=0
3. 由题知a>=0 ,当a>0时，可由不等式
1/(1/A1+1/A2+...+1/An)<（A1A2……An）开根号N次方<(1/A1+1/A2+...+1/An)/n直接得结论
当a=0时 对任给的e 存在m,当n>m时有An<e
取n=m+1 0<(n)√A1A2...Am(n)√Am+1...<(n)√A1A2...Am*e^(m+1)
而(n)√A1A2...Am的极限是1，所以(n)√A1A2...Am*e^(m+1)的极限是0，
综上可得结论成立
max(A1,A2,……Am)=A
limA^N开根号N次方<lim<lim(m*A^N)开根号N次方
这个数的极限=max(A1,A2,……Am)
3,方法同上，
2.An/(An+1)的极限《1，An>0，正项级数收敛原理，{An}收敛，
An的极限=0，
函数的极限问题,请教高手
1.y=5^x(x→-∞)→0 2.y=2x+3(x→3)→9 3.y=2x^3(x→0)→0 4.y=(x-5)\/(x^2-25)=1\/(x+5)(x→5)→1\/10 ( x→0+ ) limf(x)=0 ( x→0- ) limf(x)=1
几个函数极限的问题,高手进
由重要极限(1+1\/x)^x→e (x→∞)知 =lim(x→∞)(1+a\/x)^[(x\/a)(bx+d)\/(x\/a)]=lim(x→∞)(1+a\/x)^[(x\/a)·a(bx+d)\/x]=lim(x→∞)e^[a(bx+d)\/x]=e^(ab)e^x-1∽x (x→0)可以由重要极限lim(x→0)(1+x)^(1\/x)=e推出 lim(x→0)(e^x-1)\/...
请教几道关于函数极限的问题
而(n)√A1A2...Am的极限是1，所以(n)√A1A2...Am*e^(m+1)的极限是0，综上可得结论成立
高数函数极限问题
f(x)=2x+1 ; x≤1 =x^2-x+3 ; 1<x≤2 =x^3-1 ; x>2 f(1-)=f(1) =lim(x->1) (2x+1) = 3 f(1+) =lim(x->1) (x^2-x+3 ) = 3 => lim(x->1) f(x)= 3 =f(1)f(2-)=f(2) =lim(x->2) (x^2-x+3) = 4-2+3=5 f(2+) =lim...
关于极限的高数问题!急求,马上要考试咯!
2.=e^[2lim ln(1-x)\/x]lim ln(1-x)\/x = lim 1\/(1-x) = 1 所以原式=e^2 3.驻点就是左右图形凹凸性发生变化的点 y=f(x)求x的2阶倒，令2阶倒=0，算出的点就是驻点 4.y=x平方-e的-次方的单调区间？你这题没写清楚啊，e的负几次方啊？做这种求单调区间的方法，就是求一...
关于高等数学极限的问题
解答问题一：看看分子那个数是大于0还是小于0，如果分子那个数是大于0的，就有“左极限是负无穷，右极限是正无穷”，那么x=0是第二类无穷型的间断点。如果分子那个数是小于0的，就有“左极限是正无穷，右极限是负无穷”，那x=0还是第二类无穷型的间断点。总之x=0是第二类无穷型的间断点。解答问题...
关于函数的极限的几个小问题.
lim (1+x)^(1\/x)=e x→0 那么，1+x=e^x 则e^x-1=x 就按照这个算下面的题 -1 1 或者也可以用罗比达法则，不过本人不建议总用那个破法则 第三题：原式=lim sinx（1-cosx）\/[x^3 *cosx]=[sinx* 2sin^2(x\/2)]\/x^3 然后用sinx=x ,sin(x\/2)=x\/2 最后算出来时1\/...
关于函数极限的问题
设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A| 比如f(x)=1\/x 当x趋向于无穷时，limf（x)=0 \/x\/>100 x>100orx0 当x>100是，\/f(x)-0\/<成立，则存在极限 \/1\/x\/10^10 令X=10^10 存在正整数X,使得不等式成立。
求回答关于函数极限定义的问题,讲的通俗点谢谢
使得当x>X时,|f(x)-A| 比如f(x)=1\/x 当x趋向于无穷时，limf（x)=0 \/x\/>100 x>100orx<-100 存在常数0 对于任意e>0 当x>100是，\/f(x)-0\/<成立，则存在极限 \/1\/x\/<e 比如e=10^(-10)0<1\/x<10^(-10)x>10^10 令X=10^10 存在正整数X,使得不等式成立。
函数极限与数列极限的问题
1、因为n→∞时，xn=(2nπ+π\/2)²sin(2nπ+π\/2)=(2nπ+π\/2)²→∞ 2、你说极限不存在是对的，这个与D不矛盾。因为xn取了两个子列，而两子列的极限不同，这样就说明了极限不是无穷大。由于在2中出现了极限无穷大，因此无界是成立的。
