令y/x=u，则y'=u+xu'
所以u+xu'+u=u^2
xdu/dx=u^2-2u
du/(u^2-2u)=dx/x
两边积分：∫du/[u(u-2)]=ln|x|+C
左边=1/2∫(1/(u-2)-1/u)du
=1/2ln|(u-2)/u|+C
所以ln|(u-2)/u|=2ln|x|+C
(u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=Cx^2
2x/y=1-Cx^2
y=2x/(1-Cx^2)
(1)可以化成1-2/x,当x→0时2/x→∞,所以1-∞=∞
(2)y=lnx当x→0时看图得y→-∞
(3)x→0+,则1/x→+∞.y=e^x当x→+∞时,y→+∞
(4)同理当x→-∞时y→0
(5)当x→∞时1/x²→0,原式=1-e^0=1-1=0
(6)看图得函数无限向下延伸,结果是-∞本回答被网友采纳
高数题,如图,利用泰勒公式求极限。答案已知,求过程。谢谢了
分母等价无穷小代换变成x³因此分子泰勒公式需展到x³sinx=x-(1\/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1\/2)x²+o(x²)]=x-(1\/2)x³+o(x³)则sinx-xcosx=(1\/3)x³+o(x³)因此：原极限=lim[x→0][(1\/3)x³+o(x³)...
高数用泰勒公式求极限,求详解
简单计算一下即可，答案如图所示
高数求极限,用泰勒公式怎么解?
如图所示：
高数利用泰勒公式求极限
原式=lim(x→0)[(1+x)x+(1\/3)x^3-x(1+x)]\/x^3=1\/3。(4)题，n→∞时，1\/n→0，nsin(1\/n)~n[1\/n-(1\/6)\/n^3]=1-(1\/6)\/n^2，∴原式=lim(n→∞)[1-(1\/6)\/n^2]\/n^2=e^(-1\/6)。供参考。
高数,用泰勒公式计算极限
e^u=1+u+u^2\/2!+o(x^2)整体代换，u=-x^2\/2 e^(-x^2\/2)=1-x^2\/2+x^4\/4\/2!+o(x^4)=1-x^2\/2+x^4\/8+o(x^4)cosx=1-x^2\/2+x^4\/4!+o(x^4)=1-x^2\/2+x^4\/24+o(x^4)原式=(x^4\/8-x^4\/24+o(x^4)\/x^4=1\/8-1\/24=1\/12 ...
高数 用泰勒公式求极限 求解ԅ(┯_┯)
解：由泰勒展开式，有x→0时，cosx=1-(1\/2)x^2+(1\/4!)x^4+O(x^4)、e^x=1+x+(1\/2)x^2+O(x^2)、ln(1-x)=-x-(1\/2)x^2+O(x^2)，∴cosx-e^(-x^2\/2)=(1\/12)x^4+o(x^4)，∴原式=(1\/12)lim(x→0)(x^4)\/[(1\/2)x^4]=1\/6。
高数泰勒公式求极限
lim[x→0] (1\/x)(1\/x - cosx\/sinx)=lim[x→0] (1\/x)(sinx-xcosx)\/(xsinx)=lim[x→0] (sinx-xcosx)\/(x²sinx)分母等价无穷小代换变成x³因此分子泰勒公式需展到x³sinx=x-(1\/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1\/2)x²+o(x²)]=x-(1...
高数用泰勒公式求极限,求详解
等价无穷小的一个代换式：x→0时 ln(1+x)=x-(x^2)\/2+(x^3)\/3+...+o((x^n)\/n)，这里x→+∞ 则1\/x→0 1\/x带进上面那个公式 展开3项
高数求极限问题
上面红圈里可以用 1 代入，下面红圈不能当做 0！下面红圈用泰勒公式 cosx=1-x^2\/2+x^4\/24+o(x^5)计算结果，极限=1\/12 如果用泰勒公式求极限，通常有加减的时候要特别注意要取到泰勒展式的第几项，尽量把前面的项都消掉，然后剩下最后一项，余项才可略去，...
高数:用泰勒公式求下列极限。
1、本题是1的无穷大次幂型的不定式；2、下面的图片解答上，是按照楼主的要求用麦克劳林级数展开计算的，但是同时必须运用 e 的重要极限；3、国内的教学，100%是将麦克劳林级数跟泰勒级数刻意混为一谈，被学生询问、质疑时，一定都会歪理滔滔、大言炎炎、恼羞成怒；4、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问...
