等温绝热膨胀可能发生吗？

Question

刚做物理发现一题 始终不太懂，在这请教一下各位高手帮帮忙，
我先描述一下物理过程：一个中间有挡板的容器，挡板一侧为理想气体，另一侧为真空，抽掉挡板，在绝热状态下让气体自由膨胀。这个过程中气体做功了吗？压强是否下降？温度如何变化？内能怎样变化？(参考PV=MRT/u)

我先阐述一下我自己的观点，膨胀的空间为真空，那么就没有对环境做功，则A=PV=0；V变大，P变小;PV乘积没变，则T不变;由于内能E=(M/u)(i/2)RT,所以E不变。

以上是我的观点，简单的说就是等温绝热膨胀可以发生。但是书上说等温绝热膨胀在任何情况下都不能发生！
请各位高手帮我理一下思路，看看我是不是哪里理解错了，谢谢啦！！！

Answer 1

你在思考这道题是，前后所选的体系不一样，开始你是以挡板一侧的理想气体为体系，另一侧的真空为环境。而后面是以容器为体系，周围大气为环境，当然得不出书上那个结论了。不过你开始阐述的观点是正确的，只是有一句话你没说清：“膨胀的空间为真空，那么就没有对环境做功”。你所指的“环境”是指真空还是大气？
而书上的结论也是正确的。
这道题有一个迷糊点，就是它说挡板的另一侧为真空。从抽掉挡板后讨论：如果是以容器为体系，周围大气为环境，其实无论挡板的另一侧是否为真空，或者挡板的一侧是否对另一侧做了功，都无关紧要了。因为保证的是容器内气体没对大气做功。也没有热传递，所以内能不变，推出温度不变。由PV=NRT得，N,R,T都不变，所以PV不变。而容器大小没变，所以P,V都不变。这没有违背书上那个说法。以抽掉挡板前讨论：理想气体为体系，真空为环境。那么气体向真空中膨胀，不做功，两者之间也无热传递。所以理想气体的内能不变，温度不变。PV一定。但是对于理想气体，体积却变大了，所以P减小了。所以结论是：未抽掉挡板到抽调挡板，P,V变了。抽掉挡板以后的过程，P,V不变。所以等温绝热向真空中膨胀是可能的。书上所说的是实际存在的情况，因为实际中绝对真空不存在的，所以才说等温绝热膨胀是不存在的。

Answer 2

绝对真空是不存在的，而你的观点是在假定为绝对真空的条件下发生的，所以与书上说的等温绝热膨胀在任何情况下都不能发生并不矛盾。（补充说明：我们做到的许多题都是在理想条件发生的，而书本上的都是按照客观现实而规定的）

Answer 3

状态方程中的pv和做功的pdv不是一回事。
状态方程只表示挡板没取的时候和自由膨胀结束气体充满容器的两个时间点的状态理想气体的各个参数符合理想气体状态方程
气体对外做功的计算公式中，p是理想气体对外的压力，v是理想气体体积的变化量，如果p是一直变化的，要求功就要用微积分，求功就成了求过程量。而在真空膨胀气体只有体积变化，气体对外无p，所以气体对位做功为0，但是这个pdv的乘积和状态方程pv一个是过程量一个是状态量，做功的v指的是体积变化量，状态方程的v是气体总体积，做功的p恒为o，状态p不断变化。两者没有必然的联系，不能从做功为0推断pv不变。只能肯定pv/t是不变的。