数据结构（c++）一元多项式的代数运算

Question

一元多项式的代数运算
以链表存储一元多项式，在此基础上完成对多项式的操作。
要求设计类（或类模板）来描述一元多项式，包含必要的构造函数和析构函数，以及其他能够完成如下功能的成员函数：
 输入多项式
 输出多项式
 多项式加法（重载运算符“+”）
 多项式乘法（重载运算符“*”）
并设计主函数测试该类。

Answer 1

#include<iostream.h>
#include<stdlib.h>
#include"stdio.h"

typedef struct
{ float coef;//结点类型
int expn;
}polynomial;

typedef struct LNode
{ polynomial data;//链表类型
struct LNode *next;
}LNode,*Link;

void createLink(Link &L,int n);
void printList(Link L);
void addPolyn(Link &pc,Link pa,Link pb);
void substractPolyn(Link &pc,Link pa,Link pb);
void copyLink(Link &pc,Link pa);
void mulPolyn(Link &pc,Link pa,Link pb);
int locateLink(Link pa,Link e);
void destroyLink(Link &L);
int compareNum(int i);

void destroyLink(Link &L)
{
Link p;
p=L->next;
while(p)
{
L->next=p->next;
delete p;
p=L->next;
}
delete L;
L=NULL;
}

void createLink(Link &L,int n)
{
if(L!=NULL){destroyLink(L);}
Link p,newp;
//int k=0;
L=new LNode;
L->next=NULL;
(L->data).expn=-1;//创建头结点
p=L;

/*newp=new LNode;
cout<<"请输入第1项的系数和指数:"<<endl;
cout<<"系数:";
cin>>(newp->data).coef;
cout<<"指数:";
cin>>(newp->data).expn;
p->next=newp;
newp->next=NULL;*/

for(int i=1;i<=n;i++)
{
newp=new LNode;
cout<<"请输入第"<<i<<"项的系数和指数:"<<endl;
cout<<"系数:";
cin>>(newp->data).coef;

cout<<"指数:";
cin>>(newp->data).expn;
if(newp->data.expn<0){cout<<"您输入有误，指数不允许为负值!"<<endl;delete newp;i--;continue;}
newp->next=NULL;
p=L;
if(newp->data.coef==0){cout<<"系数为零，重新输入!"<<endl;delete newp;i--;continue;}
// if(i==1) {p->next=newp;continue; }
while((p->next!=NULL)&&((p->next->data).expn<(newp->data).expn))
{p=p->next;}
if(!locateLink( L, newp))
{
newp->next=p->next;
p->next=newp;
}
else
{
cout<<"输入的该项指数与多项式中已存在的某项相同,请重新创建一个正确的多项式"<<endl;
delete newp;
destroyLink(L);
createLink(L,n);
break;
}
}
}

/*判断指数是否与多项式中已存在的某项相同*/
int locateLink(Link L,Link e)
{
Link p;
p=L->next;
while(p!=NULL&&(e->data.expn!=p->data.expn))
p=p->next;
if(p==NULL)return 0;

else return 1;
}

/*输出链表*/
void printList(Link L)
{
Link p;

if(L==NULL||L->next==NULL) cout<<"该一元多项式为空！"<<endl;
else
{
p=L->next;
if((p->data).coef>0)
{
//if((p->data).coef==1&&(p->data).expn==0)
// cout<<"1";
if((p->data).expn==0)
cout<<(p->data).coef;
else if((p->data).coef==1&&(p->data).expn==1)
cout<<"x";
else if((p->data).coef==1&&(p->data).expn!=1)
cout<<"x^"<<(p->data).expn;
else if((p->data).expn==1&&(p->data).coef!=1)
cout<<(p->data).coef<<"x";
else cout<<(p->data).coef<<"x^"<<(p->data).expn;
}
if((p->data).coef<0)
{
if((p->data).expn==0)
cout<<(p->data).coef;
else if(p->data.coef==-1&&p->data.expn==1)
cout<<"-x";
else if(p->data.coef==-1&&p->data.expn!=1)
cout<<"-x^"<<p->data.expn;
else if(p->data.expn==1)
cout<<p->data.coef<<"x";
else cout<<(p->data).coef<<"x^"<<(p->data).expn;
}
p=p->next;
while(p!=NULL/*&&(p->data).coef!=0*/)
{
if((p->data).coef>0)
{
if((p->data).expn==0)
cout<<"+"<<(p->data).coef;
else if((p->data).expn==1&&(p->data).coef!=1)
cout<<"+"<<(p->data).coef<<"x";
else if((p->data).expn==1&&(p->data).coef==1)
cout<<"+"<<"x";
else /*if((p->data).coef==1&&(p->data).expn==0)
cout<<"+"<<"1";
else*/ if((p->data).coef==1&&(p->data).expn!=1)
cout<<"+"<<"x^"<<(p->data).expn;
else cout<<"+"<<(p->data).coef<<"x^"<<(p->data).expn;
}
if((p->data).coef<0)
{
if((p->data).expn==0)
cout<<(p->data).coef;
else if(p->data.coef==-1&&p->data.expn==1)
cout<<"-x";
else if(p->data.coef==-1&&p->data.expn!=1)
cout<<"-x^"<<p->data.expn;
else if(p->data.expn==1)
cout<<p->data.coef<<"x";
else cout<<(p->data).coef<<"x^"<<(p->data).expn;
}

p=p->next;
}
}

cout<<endl;
}

/*把一个链表的内容复制给另一个链表*/
void copyLink(Link &pc,Link pa)
{
Link p,q,r;
pc=new LNode;
pc->next=NULL;
r=pc;
p=pa;
while(p->next!=NULL)
{q=new LNode;
q->data.coef=p->next->data.coef;
q->data.expn=p->next->data.expn;
r->next=q;
q->next=NULL;
r=q;
p=p->next;
}
}

/*将两个一元多项式相加*/
void addPolyn(Link &pc,Link pa,Link pb)
{
Link p1,p2,p,pd;
copyLink(p1,pa);
copyLink(p2,pb);
pc=new LNode;
pc->next=NULL;
p=pc;
p1=p1->next;
p2=p2->next;
while(p1!=NULL&&p2!=NULL)
{
if(p1->data.expn<p2->data.expn)
{
p->next=p1;
p=p->next;
p1=p1->next;
}
else if(p1->data.expn>p2->data.expn)
{
p->next=p2;
p=p->next;
p2=p2->next;
}
else
{
// newp=new LNode;
p1->data.coef=p1->data.coef+p2->data.coef;
//p1->data.expn=p1->data.expn;
if(p1->data.coef!=0)
{
p->next=p1;
p=p->next;
p1=p1->next;
p2=p2->next;
}
else
{
pd=p1;
p1=p1->next;
p2=p2->next;
delete pd;
}

}

}
if(p1!=NULL)
{
p->next=p1;
}
if(p2!=NULL)
{
p->next=p2;
}

}

/*将两个多项式相减*/
void substractPolyn(Link &pc,Link pa,Link pb)
{
Link p,pt;
copyLink(pt,pb);
p=pt;
while(p!=NULL)
{
(p->data).coef=(-(p->data).coef);
p=p->next;
}
addPolyn(pc,pa,pt);
destroyLink(pt);
}
//清屏函数
void Clear()
{
char a;
cout<<"请按 回车键 继续……"<<endl;
a=getchar();
system("cls");
}

/*将两个一元多项式相乘*/
void mulPolyn(Link &pc,Link pa,Link pb)
{
Link p1,p2,p,pd,newp,t;
pc=new LNode;
pc->next=NULL;
p1=pa->next;
p2=pb->next;
while(p1!=NULL)
{
pd=new LNode;
pd->next=NULL;
p=new LNode;
p->next=NULL;
t=p;
while(p2)
{
newp=new LNode;
newp->next=NULL;
newp->data.coef=p1->data.coef*p2->data.coef;
newp->data.expn=p1->data.expn+p2->data.expn;
t->next=newp;
t=t->next;
p2=p2->next;
}
addPolyn(pd,pc,p);
copyLink(pc,pd);
p1=p1->next;
p2=pb->next;
destroyLink(p);
destroyLink(pd);
}
/*
Link p,q,r,pd,pe;
pc=new LNode;
pc->next=NULL;
pe=new LNode;
pe->next=NULL;
p=pa->next;
q=pb->next;
while(p!=NULL)
{
while(q!=NULL)
{r=new LNode;
r->data.coef=p->data.coef*q->data.coef;
r->data.expn=p->data.expn+q->data.expn;
pe->next=r;
r->next=NULL;
addPolyn(pd,pc,pe);
copyLink(pc,pd);
pe->next=NULL;
q=q->next;
destroyLink(pd);
}
destroyLink(pe);
p=p->next;
q=pb->next;
}*/
}

//菜单函数
void menuPrint()
{

cout<<"\t***********一元多项式的简单运算*************"<<endl;
cout<<"\t\t 1创建要运算的两个一元多项式"<<endl;
cout<<"\t\t 2将两个一元多项式相加"<<endl;
cout<<"\t\t 3将两个一元多项式相减"<<endl;
cout<<"\t\t 4将两个一元多项式相乘"<<endl;
cout<<"\t\t 5显示两个一元多项式"<<endl;
cout<<"\t\t 6销毁所创建的二个多项式"<<endl;
cout<<"\t\t 7退出"<<endl;
cout<<"请输入你要进行的操作（1-7）"<<endl;
}

//判断输入的整数是不是字符
int compareNum(int i)
{
if(i==-32766)
return 0;
else return 1;
}

void main()
{
int n=-32766;
Link L,La=NULL,Lb=NULL;
int choose;
while(1)
{
menuPrint();
cin>>choose;
switch(choose)
{
case 1:
cout<<"请输入你要运算的第一个一元多项式的项数:"<<endl;
cin>>n;
if(compareNum(n)==0){cout<<"您的输入有误，请重新输入……"<<endl;Clear();break;}
createLink(La,n);
cout<<"请输入你要运算的第二个一元多项式的项数:"<<endl;
cin>>n;
if(compareNum(n)==0){cout<<"您的输入有误，请重新输入……"<<endl;Clear();break;}
createLink(Lb,n);
Clear();
break;
case 2:
if(La==NULL||Lb==NULL){cout<<"您的多项式创建有误，请重新选择……"<<endl;Clear();break;}
addPolyn(L,La,Lb);
cout<<"相加的两个一元多项式为："<<endl;
printList(La);
printList(Lb);
cout<<"相加后的结果为："<<endl;
printList(L);
Clear();
destroyLink(L);
break;
case 3:
if(La==NULL||Lb==NULL){cout<<"您的多项式创建有误，请重新选择……"<<endl;Clear();break;}
substractPolyn(L,La,Lb);
cout<<"相减的两个一元多项式为："<<endl;
printList(La);
printList(Lb);
cout<<"相减后的结果为："<<endl;
printList(L);
Clear();
destroyLink(L);
break;
case 4:
if(La==NULL||Lb==NULL){cout<<"您的多项式创建有误，请重新选择……"<<endl;Clear();break;}
mulPolyn(L,La,Lb);
cout<<"相乘的两个一元多项式为："<<endl;
printList(La);
printList(Lb);
cout<<"相乘后的结果为："<<endl;
printList(L);
destroyLink(L);
Clear();
break;
case 5:
if(La==NULL||Lb==NULL){cout<<"您的多项式创建有误，请重新选择……"<<endl;Clear();break;}
cout<<"第一个一元多项式为："<<endl;
printList(La);
cout<<"第二个一元多项式为："<<endl;
printList(Lb);
Clear();
break;
case 6:
if(La&&Lb){destroyLink(La);destroyLink(Lb);cout<<"销毁成功！"<<endl;Clear();}
else
{ cout<<"多项式不存在，请重新选择^^^"<<endl;Clear();}
break;
case 7:
exit(0);
default:
cout<<"您的输入有误，请重新选择操作……"<<endl;Clear();
break;
}

}
}

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