暑假作业第40页一道数学题

Question

∠ABC=60°，点D、E分别在AB、AC上，DF是∠ADE的平分线，DF的分向延长线与∠BED的平分线相交于点P，问：当点D、E分别在AB、BC上移动时，的大小有没有发生变化？为什么？

快一点，好的加分 （要写清过程）

Answer 1

∠P的大小吧？，∠P大小不变，证明如下：
取DF延长线上一点H，则∠ADE=2∠HDE；
∠BED=2∠PED，又因为∠BED+∠ABC=∠ADE（三角形外角性质）；
则∠PED+30°=∠HDE。
又由三角形外角性质可得∠P=∠HDE-∠PDE=30°不变。

Answer 2

要图