圆周率的故事

Question

详细些，但有简单些。
thank you 了

Answer 1

你是不是要背圆周率的故事？还是发现圆周率的故事呢？？

3.141592653589793238462643383279
山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，遛尔遛死，扇扇刮，扇耳吃酒。

求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。 祖冲之是中国古代伟大的数学家和天文学家。祖冲之于公元429年出生在建康（今江苏南京），他家历代都对天文历法有研究，他从小就接触数学和天文知识，公元464年，祖冲之35岁时，他开始计算圆周率。

在中国古代，人们从实践中认识到，圆的周长是“圆径一而周三有余”，也就是圆的周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见不一。在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法－－“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。 祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数（即3.1415926与3.1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从查考。如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16000多边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！

祖冲之计算得出的圆周率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率”。 除了在计算圆周率方面的成就，祖冲之还与他的儿子一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的原理，在西方被称为“卡瓦列利”（Cavalieri）原理，但这是在祖冲之以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，数学上也称这一原理为“祖原理”。

祖冲之在数学领域的成就，只是中国古代数学成就的一个方面。实际上，14世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家之一。比如几何中的勾股定理，在中国早期的数学专著《周髀算经》（大约于公元前2世纪成书）中即有论述；成书于公元1世纪的另一本重要的数学专著《九章算术》，在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；13世纪时，中国就已经有了十次方程的解法，而直到16世纪，欧洲才提出三次方程的解法。

求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。 祖冲之是中国古代伟大的数学家和天文学家。祖冲之于公元429年出生在建康（今江苏南京），他家历代都对天文历法有研究，他从小就接触数学和天文知识，公元464年，祖冲之35岁时，他开始计算圆周率。

在中国古代，人们从实践中认识到，圆的周长是“圆径一而周三有余”，也就是圆的周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见不一。在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法－－“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。 祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数（即3.1415926与3.1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从查考。如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16000多边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！

祖冲之计算得出的圆周率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率”。 除了在计算圆周率方面的成就，祖冲之还与他的儿子一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的原理，在西方被称为“卡瓦列利”（Cavalieri）原理，但这是在祖冲之以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，数学上也称这一原理为“祖原理”。

祖冲之在数学领域的成就，只是中国古代数学成就的一个方面。实际上，14世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家之一。比如几何中的勾股定理，在中国早期的数学专著《周髀算经》（大约于公元前2世纪成书）中即有论述；成书于公元1世纪的另一本重要的数学专著《九章算术》，在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；13世纪时，中国就已经有了十次方程的解法，而直到16世纪，欧洲才提出三次方程的解法。

Answer 2

从前有一座山，山上有一座寺庙，庙里有一个和尚，和尚名叫尔乐，是个教书先生。和尚酷爱喝酒。有一天，和尚要下山，但是他怕小孩子偷懒不学习，就给了他们一个任务：
背熟圆周率小数点后22位数字。
小孩子们说：“苦杀唔也！”
和尚不记得带他的酒瓶下山了，于是，小孩子们干脆把和尚的酒偷来喝个精光，让他回来的时候没酒喝，气死他！
谁知老和尚来到，不但没有被气死，反而乐翻了天，因为他们编出了这样一个顺口溜来帮助记忆：
山 顶 一 寺 一 壶 酒 尔 乐 苦 杀 唔 把 酒 吃 酒 杀 尔 杀 不 死 乐 尔 乐
3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6
兀=3.141592653589793238462……

Answer 3

请参考百度的百科
http://baike.baidu.com/view/3287.html

古希腊欧几里德《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取pi=（4/3）^4≈3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71))<π<(3+(1/7)) ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。
中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。
南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22／7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。
阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。
德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。
无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和IBM－VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下新的纪录。至今，最新纪录是小数点后12411亿位。
【圆周率的计算】 古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。
十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。
进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。
历史上最马拉松式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的威廉·山克斯，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位，并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。
把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。
现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

Answer 4

祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期，河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算.秦汉以前，人们以径一周三做为圆周率，这就是古率.后来发现古率误差太大，圆周率应是圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一.直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--割圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形，
求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值，取为约率
，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查.若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率，
外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做祖率.
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元.

Answer 5

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祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期，河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算.秦汉以前，人们以径一周三做为圆周率，这就是古率.后来发现古率误差太大，圆周率应是圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一.直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--割圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形，
求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值，取为约率
，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查.若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率，
外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做祖率.
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元