GMAT数学，2道题SOS~

Question

1，有2个人为3个房间送餐，甲送饭，乙送菜，分为3个时间段送，每个时间段一个房间，且任一时间段内不可往同一房间送，有几种送法？

2，TU是个两位数（T是十位数，U是个位数）。若TU等于T与U的乘积的2倍，求U=？

3，从数字1，2，3，4，5，6，7，8中选出不同的三个数组成一个三位数ABC，中间数只能是偶数，求有多少种可能？
（这个题我的思路是分两种情况，即A是奇数时有C41*C41*C61中可能，A是偶数时有C41*C31*C61中可能，相加得168种。答案是用C41*P72=168种，我想请大家帮我解释一下答案的思路。）
可是第一题给的答案是2*P33
再补充两道
1+X+X^2+X^3+X^4+X^5< 1/(1-X)?
(1)X>0
(2)X<1

2。 N为1~99之间的整数，问满足N（N+1）被3整除的N的概率。

Answer 1

第一题
很可能你是把题翻译错了，给英文题出来

第二题
设十位数为t，个位数为u
得10t+u=t*u*2
所以u=2t(u-5)
u大于0，所以右边2t(u-5)>0所以u>5
u=2t(u-5)所以u为偶数
u为大于5的偶数，所以u为6或8
代入u=2t(u-5)验证：能让t为整数的u是6
所以t=3,u=6

第三题，答案的算法是最简便的思路
中间数必须为偶数，这里的偶数一共4个，2，4，6，8
所以中间数的可能性为C41
除了中间数，其他还有2个位置需要填，选中间数用了8个数里1个数，所有从剩下7个数里选2个来填充个位和百位就是p72
所以答案是C41×P72

Answer 2

设十位数为t，个位数为u
得10t+u=t*u*2
所以u=2t(u-5)
u大于0，所以右边2t(u-5)>0所以u>5
u=2t(u-5)所以u为偶数
u为大于5的偶数，所以u为6或8
代入u=2t(u-5)验证：能让t为整数的u是6
所以t=3,u=6