ACM动态规划题

Question

用C做，怎么做？不行的话C++也行啊
从三角形顶部到底部有很多条不同的路径，对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。任务：求最佳路径上的数字之和。

Answer 1

这是动态规划很经典的问题之一。。。
还有，想纠正LZ一个说法，“用C做，怎么做？不行的话C++也行啊”，感觉LZ觉得C++更厉害一些哈。。。其实不然，像LZ说的这种问题是算法问题，不基于某种编程语言的。。。
正题：
假设我们的实例是：
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
我们可以用一个整型数组max[][]来存状态（这里就是动态规划），这个状态就是从顶上走到当前数字num[i][j]时和最大的那个和max[i][j]
程序运行完例子后，max中为这样的：
7
10 15
18 16 15
20 25 20 19
24 30 27 26 24
程序如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 100
int num[MAX][MAX];
int max[MAX][MAX];
int n;

int main() {
int i, j, _max;
scanf("%d", &n);
for (i=0; i<n; i++)
for (j=0; j<i+1; j++) {
scanf("%d", &num[i][j]);
max[i][j] = num[i][j];
}
for (i=0; i<n-1; i++)
for (j=0; j<i+1; j++) {
// 下一行的前一个数
if (max[i+1][j] < max[i][j] + num[i+1][j])
max[i+1][j] = max[i][j] + num[i+1][j];
// 下一行的后一个数
if (max[i+1][j+1] < max[i][j] + num[i+1][j+1])
max[i+1][j+1] = max[i][j] + num[i+1][j+1];
}
// 输出max[][]
for (i=0; i<n; i++) {
for (j=0; j<i+1; j++)
printf("%d ", max[i][j]);
putchar('\n');
}
// 输出max值
_max = max[n-1][0];
for (i=1; i<n; i++)
if (_max < max[n-1][i])
_max = max[n-1][i];
printf("%d\n", _max);
system("pause");
return 0;
}

Answer 2

思路是这样的
三角形中每一个点都可以从上层的两个点到达该点，假如我们知道顶点分别到上层两个点的最优路径，选择数字之和最大的那条路径就是顶点到该点的最佳路径，也就是说如果我们知道顶点到第n层中每一个点的最佳路径，那么我们就可以求出顶点到第n+1层中每一个点的最佳路径，而第一层是最优路径是已知的，最终的结果就是从底层的n条路径中选一个数值最大的就是答案

Answer 3

给楼主提供另一个思路
杨辉三角 计算权值