一道离散数学证明题

Question

公安人员审理某珠宝商店的钻石项链的失窃案，已知侦察结果如下：
（1）营业员A或B盗窃了钻石项链
（2）若B作案，则作案时间不在营业时间
（3）若A提供的证词正确，则货柜未上锁
（4）若A提供的证词不正确，则作案发生在营业时间
（5）货柜上了锁
问：作案者是谁？要求写出推理过程。
谢谢各位大哥大姐啦

Answer 1

作案者是A

设p：A作案，q：B作案，r：作案时间在营业时间，s：A提供的证词正确，t：货柜上了锁

前提：p∨q，q→┐r，s→┐t，┐s→r，t
（1）s→┐t
（2）t
（3）┐s （1)(2)拒取式
（4）┐s→r
（5）r （3)(4)假言推理
（6）q→┐r
（7）┐q （5)(6)拒取式
（8）p∨q
（9）p （7)(8)析取三段论

所以，作案者是A

Answer 2

1.因为每一个非根节点，要么有两个叶子，要么有一个叶子，最少的情况就是，只有一个叶子，且叶子也至多有一个子叶子。度数=n的节点，对应的最终叶子的数量>=n
2.
度数最大的节点必然是根节点的直接后继，否则必然导致矛盾。因为如果不是直接后继的话，那么它的父节点的叶子个数就比它大至少1了。
所以这两个度数"最大"的节点的度数=K-1，所以这两棵树的叶子的数量>2*(K-1)=2K-2
3.当然根节点还可以有其他的子数或者叶子，所以
T总叶子节点的数量>=2K-2
得证

Answer 3

A,肯定