高分悬赏，一个很有趣的数学问题

Question

问题的引出：
今天下午去见朋友，约好时间为3点。我估计了一下路程时间约为30分钟，我2：10出发，在车站等了15分钟才等来该坐的车，到达见面点是2：55。事后我想，假如我推迟15分钟出发（如果能重来一次的话），我也同样赶上这趟车，提前5分钟到达，并且免受十几分钟在炎炎夏日下的煎熬。

问题的建立：
假设两站之间是严格的500m，我所要坐的车从始发站每间隔15分钟发出一趟，车在两站之间的行驶时间为独立的，并且符合参数为[3，0.5]的正态分布（已考虑靠站时间，单位是分钟）。车从始发站到我上车的站共计6站，我坐车要坐8站，根据上述条件，我该选择什么时候出发，能满足我有90%的把握不失约，并且让我在太阳下暴晒的时间最短？
假设第一辆的发车时间是整点，我的出发时间看作到达车站的时间，请给出给出详细过程。
十楼的小朋友，我向你保证，题目没错而且是个好题，你目前的知识是没法看懂题目的，乖，回家看你的《天线宝宝》吧。

Answer 1

由于车要开6个站才能到你这里，用【18，3】的简单模式，车要开8个站到达目的地，简化成【24，4】的模式。由于车站发车时间不固定，那么在15分钟内都有几率出发，。。。。。算了，计算过程不给你了，太长了。直接给你结果吧。你在2：28：49秒时出发可以达到你要的结果

Answer 2

首先车总共行驶要42分钟左右，所以你要坐2：15的车，其他车都是小概率事件。
始发到坐车站要6站，采用【18，3】的分布，密度函数的积分为F1(x)，
到目的地8站【24，4】的分布，密度函数的积分为F2(x)，
设你到站的时间是第x分钟，解F1(x-15）*F2（45-x）=90%
得到的x就是出发时间，自己查表解吧，算的麻烦死，或者用编程。。
大概是在2：30左右的时间。7楼的结果应该差不多。

Answer 3

....高考都不会怎么难的......
你还是放弃吧
你把这题寄到奥赛去
估计能选上
由于车要开6个站才能到你这里，用【18，3】的简单模式，车要开8个站到达目的地，简化成【24，4】的模式。由于车站发车时间不固定，那么在15分钟内都有几率出发，。。。。。算了，计算过程不给你了，太长了。直接给你结果吧。你在2：28：49秒时出发可以达到你要的结果

Answer 4

不能确定，如果你的出发速度不变的话，应该是 2：22分31秒出发

如果你的出发速度变化了的话，那就应该时间不变才能保证你不失约 而减少在

太阳下暴晒的时间。

瞎掰的

Answer 5

小兄弟，我高中的时候也喜欢在生活中思考这些问题，看来咱特有缘呵。

由于车要开6个站才能到你这里，用【18，3】的简单模式，车要开8个站到达目的地，简化成【24，4】的模式。由于车站发车时间不固定，那么在15分钟内都有几率出发，。。。。。算了，计算过程不给你了，太长了。直接给你结果吧。你在2：28：49秒时出发可以达到你要的结果

回答者： shenhuayu163 - 试用期 一级 2009-7-21 19:26

这个答案是对的，我就不写了，呵呵

Answer 6

3.5乘8=28分钟。 3：00-28是2：32 2：32前的一站就是啊。 别叫我看天线！