1\已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,则它的关系式是________
2\在二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(0,-1),(5,-1),则它的对称轴方程是_________
3\若抛物线y=ax^2+bx+c经过(0,-1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴左侧,则a的取值范围是_________
4\有一个二次函数的图像,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4;乙:与x轴的两个交点的横坐标都是整数,与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形的面积是3,请写出一个二次函数的关系式_______________
详细解答过程
初中数学:二次函数最全知识点汇总!
1. 二次项系数不等于0是二次函数的必要条件。2. 解题时不要忽略隐含条件,如x的取值范围。3. 数形结合思想方法的应用是解题的关键,通过图像直观理解函数的性质。4. 求顶点坐标时要正确使用符号,避免混淆。5. 利用根的判别式可以判断方程的解的情况。在解析二次函数的表达式时,要根据题目要求灵活...
初中数学重要知识——二次函数
在初中数学中,理解二次函数是关键,它由公式[公式]定义,也可表示为顶点式和零点式:[公式] 顶点式:二次函数的顶点坐标是其对称轴与y轴的关系的核心,通常形式为(h,k),其中对称轴为x=h。h的正负决定了图像的移动方向:当h>0,图像向右或左移动;h<0,图像则向相反方向移动。零点式则涉及...
[急]初中数学二次函数知识点有哪些
⑴二次函数的图象是对称轴平行于(包括重合)轴的抛物线.⑵二次函数的图象是由向上(或向下)平移得到的.当时,二次函数向上平移个单位得到.当时,二次函数向下平移个单位得到.⑶二次函数的图象是由向左(或向右)平移得到的.当时,二次函数向右平移个单位得到.当时,二次函数向左平移个单位得到.⑷二...
初三数学二次函数解题技巧
2. 利用直线或抛物线,掌握函数与方程 直线与抛物线是一次函数与二次函数所表示的图像,是初中数学两类重要函数。因此,无论是求它的解析式还是研究它的性质,都离不开函数与方程。3. 条件或结论的多变,注意分类讨论 分类讨论,是检测同学们思维的准确性和严密性,涉及这种类型的试题,一般是通过条件...
二次函数的重要性 高初中数学必学
1、二次函数又是函数中的重要组成部分,所以我们要对它的基本概念和基本性质(单调性、奇偶性、周期性)及图像深入研究 2、次函数概念非常简单,但它具有丰富的内涵和外延.可以作为函数来研究,同时可以结合图形来研究.它是最基本的初等函数,我们可以以它为素材,来研究函数的单调性、奇偶性、最大(小)值等...
初中数学二次函数公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。II.二次函数的三种表达式 一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P(h,k)]交点式:y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线]注:在3种形式的互相转化中...
初中数学--二次函数的三个表达式以及对应图像上点
在初中数学的精华课程中,二次函数是数与形结合的桥梁,它的三个表达形式——一般式、顶点式和两根式,犹如解析几何的三个视角,揭示了函数世界的奇妙。一、基本概念与特殊点 二次函数的三种常见表达形式如下:一般式:形如 ax^2 + bx + c,其中 a决定开口方向和大小,b影响对称轴位置,c则是y轴...
二次函数的常见解题技巧有哪些?
二次函数是初中数学中的重要内容,也是高中数学的基础。解决二次函数问题时,需要掌握一些常见的解题技巧。以下是一些常见的二次函数解题技巧:1. 确定二次函数的顶点坐标和对称轴:通过配方,将二次函数化为顶点式,即可得到顶点坐标和对称轴。2. 利用配方法求二次函数的最值:通过配方,将二次函数化...
数学二次函数的公式有哪些
一般式:1:y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数), 则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a) (若给出抛物线上两点及另一个条件,通常可设一般式)2:顶点式:y=a(x-h)^2+k或y=a(x+m)^2+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)(若给出抛物线的...
如何应用二次函数的扩展知识解决实际问题?
二次函数是初中数学的重要内容,它在解决实际问题中有着广泛的应用。例如,在求最大值、最小值、面积等问题中,我们经常需要用到二次函数的知识。首先,二次函数的最大值和最小值问题。这类问题通常可以通过求解二次函数的顶点坐标来解决。二次函数的顶点坐标就是其导数等于0的点,也就是函数取得极值...