由二项式定理得
(1+1)^n
=Cn0+Cn1+Cn2+…Cnn
=2^n
猜想C0n+C1n+C2n+...+Cn-1 n+Cnn的值 并证明你的结果 排列组合
(1+1)^n =Cn0+Cn1+Cn2+…Cnn =2^n
...麻烦用阶乘的方法证明一下: C0n +C1n +C2n +...
C0n 、C1n 、C2n 、...、Cnn本身就是（a+b）^n展开式中按a的降幂排列时每一项的系数。则当a=b=1时，显而易见（a+b）^n=C0n +C1n +C2n +...+Cnn =2^n
C0n+C1n+…Cnn=
你可以这么想：现在有n个球要放到左右两个盒子里，有多少中放法。首先可以这么算：左面的盒子里可能装0个，那就是C0n,也可能装1个，那么就从n个里选一，是C1n...还可能选n个，就是Cnn,由加法原理，加起来就是c0n+c1n+c2n+...+cnn 还可以换一种算法：上面的算法是盒子选球，现在我们让...
limn→∞C0n+C1n+C2n+…+Cn?1n1+2n+1的值为( )A.1B.-1C.0D.1_百度知...
根据题意，Cn0+Cn1+…+Cnn-1=（Cn0+Cn1+…+Cnn-1+Cnn）-Cnn=2n-1，则limn→∞C0n+C1n+C2n+…+Cn?1n1+2n+1=limn→∞2n?11+2n+1=limn→∞1?12n12n+2=12，故选D．
C0n+C1n+C2n+……+Cnn=2^n 用数学归纳法求证
第一步：（！）当n=1时，左边是2，右边也是2，左边=右边，原命题成立。第二步：（1）假设当n=k时，原命题成立，即C0K+C1K+C2K+……+CKK=2^K是成立的，则 （2）当n=k+1时，C0(k+1)+c1(k+1)+C2(k+1)+……+C(k+1) (k+1)=C0K+（C0K+C1K）+（C1K+C2K）+……+CKK ...
c0n+c1n+c2n+...+CNN=2^n怎么用二项式定理做?别人说的什么(1+1)^n
把（x+y）^n 用二项式展开，令x=1，y=1，就有2^n=c0n+c1n+c2n+...+CNN
...1)C0n+C1n+…+Cnn=2n(n∈N*);(2)C1n+2C2n+…+nCnn=n2n?1(n∈N*且...
解答：（1）证明：方法1：由(1+x)n＝1+C1nx+…+Cnnxn(n∈N*)令x=1，得C0n+C1n+…+Cnn＝2n(n∈N*)．…（3分）方法2：数学归纳法：①当n=1时，显然成立；②假设当n=k时，C0k+C1k+…+Ckk＝2k(k∈N*)，则当n=k+1时，由C0k+1＝C0k，Crk+1=Cr?1k+Crk，Ck+1k+1=Ckk，...
求和:C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=___.(n∈N*
∵（1+x）n=C0n+C1n?x +C2n?x2+…+Cnn?xn，两边同时对x求导可得 n（1+x）n-1=C1n+2C2n?x +3C3n?x2+…+nCnn?xn?1．令 x=1可得，n?2n-1=C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn，故答案为：n?2n-1．
组合数问题 求证:CON+C1N+C2N+C3N+.+CNN=2的n次方(注C1N中1为上标,N...
由二项式定理 (1+1)^n=CON*1^n+C1N*1^(n-1)*1+.+CNN*1^n 所以2^n=CON+C1N+.+CNN
化简:C0n+C1n+22C2n+…+n2Cnn=__
③，③式两边求导得：n（1+x）n-1+n（n-1）x（1+x）n-2=Cn1+22Cn2x+32Cn3x2+…+（n-1）2Cnn-1xn-2+n2Cnnxn-1，…④，④式中令x=1得，Cn1+22Cn2+32Cn3+…+（n-1）2Cnn-1+n2Cnn=n2n-1+n（n-1）2n-2=2n-2?n（n+1）；∴C0n+C1n+22C2n+…+n2Cnn=2n-2?n（n...
