高考压轴题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(clt;b

Answer 1

1.f(x)对称轴为-b/(2a),f(x1)=f(x2)得x1与x2关于对称轴对称，所以
x1+x2=-b/a, f(x1+x2)=f(-a/b)=b^2/a- b^2/a=0
2.sinx+cosx=√2sin(x+∏/4)=√2
记tgx=a,则tgxtgx+ctgxctgx=a^2+1/(a^2)=2(均值不等式)
3.两边平方得x-5≠(kx+2)^2, 得 (k^2)(x^2)+(4k-1)x+9≠0
即F（x）=(k^2)(x^2)+(4k-1)x+9的图像在x5时与x轴没有交点，所以有
（1）.k≠0
(2).Δ0
或者Δ0 但对称轴(4k-1)/(2k^2)=5且f(5)0