弓形的面积公式

Answer 1

弓形的面积公式如下：

弓形面积＝扇形面积－三角形面积，扇形的圆心角是α，半径是r，则扇形面积就是αr²/2，三角形面积就是r²sinα/2.所以弓形面积就是（r²/2）×（α－sinα）。

1、弓形面积公式简介：

弓形面积公式（area formula of the segment of a circle）是平面几何的基本公式之一，用来计算弓形面积的公式。

把弓形弧两端与圆心连结得一个扇形和一个三角形，当弓形弧为劣弧时，弓形面积等于扇形面积减去三角形面积；当弓形弧为优弧时，弓形面积等于扇形面积加上三角形面积。

2、广义弓形面积公式：

由一条圆弧和经过该弧的两个端点的弦所围成的图形叫做圆弓形，通常也叫做弓形。更一般地，把曲线和弦所围成的图形叫做弓形。

抛物线和弦所围成的图形AOC，古希腊阿基米德曾求得了这一抛物线弓形的面积的公式：对于弓形AOC，过弦AC的中点作弓形弧所在抛物线的对称轴的平行线，和抛物线交于点B，则弓形AOC面积=4/3△ABC面积。

3、弓形的几何定义：

弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一。劣弧弓的面积等于扇形面积与三角形面积的差。

优弧弓的面积等于扇形面积与三角的面积的和。半圆弓的面积是圆面积的一半。圆上的一条弦把圆分割成两部分，所得的两部分都称为弓形，因它们的形状似弓而得名。

弓形是一个非正式用语。如没有特别指明，弓形通常指的是加上弦后面积不包含圆心的那一部分。面积比较大的部分称为优弓形，而另一部分则称为劣弓形。