=∫x²sin2xdx+∫x^4 dx
因为x²sin2x是一个奇函数
所以它在对称区间上的定积分为0
所以原式
∫x^4dx
=x^5/5 |(1,-1)
=2/5追问
请写出完整步骤，第一步是那样写吗？看不懂
追答x²(sin2x+x²)=x²sin2x+x^4
这个不是初中的分解因式吗？
f(x)=x²sin2x
f(-x)=(-x)²sin(-2x)=-x²sin2x=-f(x)
所以为奇函数
奇函数在对称区间的定积分=0
定积分怎么求
定积分的计算公式：f= @(x，y)exp(sin(x))*ln(y)。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。函数（func...
求定积分,要解题过程,谢谢!
原式=∫(0,1)(x+2)dx+∫(1,2)(4x²-1)dx =(x²\/2+2x)(0,1)+(4x³\/3-x)(1,2)=(1\/2+2-0-0)+(32\/3-2-4\/3+1)=65\/6
求定积分过程,谢谢!
令√x=t，则x=t²，dx=2tdt 当x=0时，t=0；当x=1时，t=1 原定积分=∫<0,1>t\/(1+t)*2tdt =2∫t²\/(1+t)dt =2∫[(t²-1)+1]\/(1+t)dt =2{∫[(t+1)(t-1)\/(1+t)]dt+∫[1\/(1+t)]dt} =2[∫(t-1)dt+ln(1+t)]=2[(1\/2)t²...
怎么求定积分的值,要详细步骤谢谢
计算过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
高等数学,求定积分,需要详细步骤。谢谢大佬!
1. 熟悉并掌握常用的不定积分公式是计算定积分的基础。2. 在计算定积分时，首先需要将被积函数的不定积分求出。3. 求出不定积分后，需要根据定积分的定义，将积分区间划分成无数小段。4. 将每个小段近似为三角形，计算每个三角形的面积，并将这些面积相加。5. 当分割的区间越来越小，近似计算的...
求定积分,要详细步骤,思路清晰
记Sin为S，Cos为C 设e^(-x)=S(p)-e^(-x)dx=Cdp dx=-C\/Sdp 积分限：e^(-ln2)=1\/2=S,即上限π\/6 e^0=1=S,即下限π\/2 原式=[π\/6,π\/2](1-S^2)^0.5(-C\/S)dp =[π\/2,π\/6](CC\/S)dp = [π\/2,π\/6](1\/S-S)dp =[π\/2,π\/6](1\/S)dp+ [π\/2,...
定积分题,需要步骤
解：已知：抛物线y^2=2px，（p>0)y'=dy\/dx=p\/y, dx=(y\/p)dy 根据弧长的微分公式：ds=[(1+y'^2)^(1\/2)]dx。对于曲线上的任一点M(x,y)来说，从顶点到M点的弧长为对ds进行积分，即从0积到y.S=∫[(1+y'^2)^(1\/2)]dx（从0积到y）=∫{[1+(p\/y)^2]^(1\/2)}...
求这两个的定积分,写出详细步骤,谢谢
详情如图所示:将被积函数展开即可。第二题，先分析被积函数的奇偶性，根据积分区间得到结论 辩证规律，‘难以积分’必要巧合。供参考，请笑纳。
求一个定积分,简述方法就行,有过程更好
令tanx=t,x=arctant 原式等于(0,+∞)∫1\/(1+tt)\/(1+t^n)dt 计算(0,1)∫1\/(1+tt)\/(1+t^n)dt，令t=1\/u，得到 (0,1)∫1\/(1+tt)\/(1+t^n)dt = (1,+∞)∫u^n\/(1+uu)\/(1+u^n)du 所以原式 =(0,+∞)∫1\/(1+tt)\/(1+t^n)dt =(0,1)∫1\/(1+tt)\/(...
一道定积分简单计算题,详细过程谢谢
-1）=4.5。（2）原式=sinx|[0,π\/4]+cosx[|[0,π\/4]]=√2-0+（0-1）=√2-1。具体步骤如下：lim（x→0）[∫(0,x)sint^2dt]^2\/∫(0,x)t^2sint^3dt。=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2\/x^2sinx^3。=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]\/sinx^3。
