跪求3道较复杂的数学问题解答，要每一步详细步骤，不能光有结果

Question

1、求和2003 1\2-2002 1\3+2001 1\2-2000 1\3+……1 1\2-1\3。（空号是为了区分分数和整数，2003和1\2合在一起是一个分数，是带分数，是20031\2，容易混淆，我为了区分它们因为容易混淆，所以才空出来了。）
2、（1+19\92)+(1+19\92×2)+(1+19\92×3)+……(1+19\92×10)+1+19\92×11)的结果是X，那么与X最接近的整数是多少？×=乘号，不是X。
3、把50棵树按整米的距离中在公路的两旁，要求每行所种的树的距离不同。则这些树最少种在多少米长的公路上？（2002年开平市小学六年级数学竞赛决赛试题）

Answer 1

1.式子可分解为2个：
2003-2002+2001-2000+……+1-0=1*2004/2=1002
1/2-1/3+1/2-1/3+……+1/2-1/3=1/6*2004/2=167
结果=1002+167=1169
2. 上式=1*11+19/92*（1+2+……+11）
=11+19/92*66
=24.63
最接近的为25
3.因为中两行，则每行25棵
整米、距离不同
从1加到24
24/2*25=300米

Answer 2

1、原式提取公因式得：（2003+2001+1999+1997+.......+5+3+1)*1/2-(2002+2000+1998+.....+4+2+0)*1/3=1/2 *（2003+1）*（（2003-1）/2 +1）/2-1/3 *（2002+0）*（（2002-0）/2 +1）/2=1/2 *2004*1002/2-1/3*2002*1002/2=502002-334334=167668