关键的原因在于1/n是不连续的，只能证明在这个不连续的定义域内导数存在，其其它空间可能不存在或导数不一致。
比如定义分段函数：
f(x) = 2x （当x∈{ 1/n }时）
f(x) = x （当x∈{ 1/(n+0.5) }时）
f(x) = 0 （当x不属于前两个集合）
显然按不同的逼近路径求导数其结果是不一样的，因此不满足导数存在的条件。追答
我举的例子函数f(x)在x=0处是连续的，但是不可导。
当然也有仅在一个点可导，其它点均不连续的例子。
n不是可以是负数吗
为什么d只能证明右导数存在?
这里不是因为右导数的问题，n-->∞，没指明正负，说明也包括-∞。关键的原因在于1\/n是不连续的，只能证明在这个不连续的定义域内导数存在，其其它空间可能不存在或导数不一致。比如定义分段函数：f(x) = 2x （当x∈{ 1\/n }时）f(x) = x （当x∈{ 1\/(n+0.5) }时）f(x) = 0 ...
为什么只是右导数存在,左导数不存在
这种情况下，由于分母趋向0，而分子保持不变，结果趋向于无穷大，因此右导数不存在。另一方面，左导数在x=1处不存在，因为当x从左侧接近1时，函数的极限行为导致分母同样趋向于0，但分子的变化趋势使得整个极限表达式的值趋向于无穷大或在负无穷大之间波动，具体取决于左侧趋近的具体情况。这种情况下，极限...
为什么导数极限只能证明一边存在
函数可导意味着函数在该点连续，即函数在该点无突变，但函数连续并不保证其在所有点可导。函数在定义域上可导需满足一定条件：在该点左右两侧导数均存在且相等。这实际上是极限存在的充要条件的推导结果。值得注意的是，可导函数一定连续，但连续函数不一定可导，不连续的函数必然不可导。
导数的定义中,为什么要求左导数和右导数存在且相等?
1、函数在定义域中一点可导需要一定的条件：只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。3、单侧导数：极限 存在的充要条件是左极限 和右极限 存在并相等，我们称这两个极限值分别为函数在 点的左导数和右导数...
图中的式子为什么只能推出右导数存在?
u=(Δx)^2 当Δx->0+或者Δx->0-时，u->0+，所以只能说它的右导数存在
一个导数问题 为什么只能推出右导数存在 左导数不存在
令1-cosh=t，那么很明显t≥0，因为cosh≤1 所以t，也就是1-cosh只能从t大于0的方向趋近于0，不可能从t小于0的方向趋近于0 所以这个式子只能代表右导数，无法确定左导数。
这个题的A选项是证明了右极限存在,为什么D选项就不是证明右极限...
这个看着像是左右导数 导数的定义式是 右导数的定义式是 A符合右导数定义式，D符合导数定义式。导数存在需要左导数右导数相等。
高数23题,关于可导的充要条件问题,B,D选项的答案划线部分没看懂,请解答...
这仅仅只能表示一个右导数，因为这个u(也就是1-cosh)只能从单侧趋向于0而已。再看D，首先做类似于B选项的变形，这里则有lim（h-tanh→0）[f（0+h-tanh)-f(0)]\/h-tanh*lim(h→0）h-tanh\/h^2,（这里设为I）这里由泰勒公式，无穷级数，或者题目中的比阶可以看出，h-tanh是等价于-h^3\/...
为什么只有右导数存在?
很显然cos即余弦函数的值 是一定小于等于1的 即1-cosh大于等于0 那么对这里的f(1-cosh)求极限 按照定义的极限式子得到导数之后 其只有右导数才是存在的
为什么在某点的充要条件是左右导数存在并相等?
答案如下：关于可导与连续的关系，有“可导一定连续”，这个很容易证明，同理，左导数存在则函数在该点左连续，右导数存在则函数在该点右连续，而在某点处既左连续又右连续的函数，在该点就是连续的.因此都不需要条件左右导数相等，只要左右导数都存在就能保证函数在该点连续，但此时该点未必可导，例如...
