推荐一道经典的趣味题(算高几的我不知道...)
证明:平面封闭等周长图形中圆面积最大
高一数学集合竞赛题(在线等)
(1)若x∈ Si y∈Sj,则x-y∈S3 所以每个集合中均有非负元素.当三个集合中的元素都为零时,命题显然成 立.否则,设S1,S2,S3中的最小正元素为a,不 妨设a∈ S1,设b 为S2,S3中最小的非负元素,不 妨设b∈ S2则b-a∈ S3.若b>0,则0≤b-a 的取法矛盾.所以b=0.任取x∈ S1因0∈S...
高一数学竞赛题
故g(x)的最小值h(m）=- m根号 2
高一数学竞赛题 集合与函数
x=0时同理得到f15(0)=0 x=1\/4时f(x)=3\/4 f2(x)=1\/8 f3(x)=5\/8 f4(x)=3\/4 循环了 从上面几个例子，猜想对于x=1\/2^k是否都有这样的规律 我的思路是这样，不完全归纳，可以完成这道题，但不能说是好办法，等高手吧
高一数学竞赛题
求 f(-1999) 的值 已知条件很多，直接和所求结果密切相关的只有条件(4),由于条件(4)为f(—1999)≤2000，若我们还能推导f(－1999)≥2000，则f(－1999)的值就只能为2000，这是这种构造性题目的共同点.解： 令 F(x) = f(x) + x，则根据条件(3)有， F(0) = f(0) + 0 = 1 由...
高一数学竞赛的问题???
若S中全部都是奇数，则显然S是不和谐的（因为两个奇数之和为偶数，而S中没有偶数）∴S绝对值最大为n\/2（n为偶数）或(n+1)\/2 （n为奇数）
高一数学竞赛题
这句话需要体会一下）其实只要构参照矩阵行数是质数，就能构造出满足题意的矩阵，下面是用上面方法构造的3阶的例子 11 21 31 12 22 32 13 23 33 11 23 32 12 21 33 13 22 31 11 22 33 12 23 31 13 21 32 构造方法的直观意义比较明显，但表述成数学语言很费劲 ...
求解答: 高中数学竞赛的两道基础训练题。
第一题太难了。是一个经典的定理。我说我怎么有点印象。这个定理属于高维东。我找到了，照抄给大家。首先，证明对素数P成立。若有反例a1 a2 ……an 任取p个，做和（x1+x2+……+xp）≠0（mop p）则由费尔马小定理，（x1+x2+……+xp）^(p-1)=1（mop p）跑遍求和，∑（x1+x2+……+...
高一数学竞赛选拔题 有兴趣的来!!!
m+n=6004 最后一位是4 那么m n的尾数只能是 2，2和1,3，且没有进位 那么倒数第二位是0 m n的倒数第二位只可能是 5,5和4,6，且向前进一位 那么倒数第三位虽是0，但m n的倒数第三位相加只能是9 即 3,6和4,5，并且向前进一位 同理 最前一位是6 m n第一位 只能...
数学奥林匹克历史上的5道经典题,有何难点?
1. 1988年数论传奇<\/ 1988年IMO第6题，一道无人能解的数论难题，挑战了当时的数学家们。尽管主试委员会在4.5小时内无人触及问题实质，但正是这种难题的挑战性，使得它成为了数学界的一段佳话。参赛者中，包括经验丰富的tao，也未能幸免于难，但正是这种空白，让这道题目更显传奇。2. 2002年几何...
华罗庚数学竞赛经典题:高次幂的比较大小,常规方法无济于事
华罗庚数学竞赛常规题：高次幂的比较大小，常规方法无济于事
