求助数学帝,这里为什么说:注意到2<x<3,下面就能变成了≤号了?可能基础知识没学扎实,为什么取到

好像以前没学过这个题目,为什么就变成了≤号?麻烦啦数学帝

第1个回答  2020-01-15
前面说最大值在x=3的时候取到,没问题吧?
题目里说这个式子恒小于零,所以前面f(x)的最大值<0,但是这句话说得不严谨,因为他给的x范围是x小于3,没有挂等于,那么这个函数就取不到x=3时候的那个值,这样的话这个-9+m是可以等于零的,当它等于零的时候,也是在x=3的时候才能取到它,在x小于3的范围内,这个函数的值还是小于零的,满足题意。
简单的说,x=3的时候取得的最大值如果等于零,那么也能满足x<3的时候函数值小于零,所以这个最大值-9+m是可以等于零的,你再体会体会。追问

谢谢老师

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第2个回答  2020-01-15

这与乒乓球中的‘擦边球’有点类似。

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第3个回答  2020-01-15
你的提问十分好,说明你是很仔细的。
我反复看了他的解答,只能认为作者的笔误或印刷错误。
当m=9代入原式,原式不是小于0,和题意相悖。追答

我原来的想法是不对的。
因为x<3,在m=9时,题中二次三项式的值小于零。

求助数学帝,这里为什么说:注意到2<x<3,下面就能变成了≤号了?可能基础...
因为他给的x范围是x小于3,没有挂等于,那么这个函数就取不到x=3时候的那个值,这样的话这个-9+m是可以等于零的,当它等于零的时候,也是在x=3的时候才能取到它,在x小于3的范围内,这个函数的值还是小于零的,满足题意。

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