=
x^2x+y
=
2解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)由定积分的几何意义知，两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线x+y=2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差。所以S
=
∫<-2,1>
(2-x)dx
-
∫<-2,1>
x^2
dx
=
15/2
-
3
=
9/2注：<-2,1>表示积分区间。
面积=∫(2x-x)dx(从0到1）+∫(2x-x^2)dx(从1到2）
=(x^2-1/2*x)(从0到1）+(x^2-1/3*x^3)(从1到2）
=1/2+2/3
=7/6
求由抛物线y^2=2x及直线x+y=2所围成图形的面积。
联立两方程y = x^2x+y = 2解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)由定积分的几何意义知,两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线x+y=2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差。所以S = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x^2 dx = 15\/2 - 3 = 9\/2注:<-2,1>表示...
求由抛物线y^2=2x及直线x+y=2所围成图形的面积。
x^2x+y = 2解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)由定积分的几何意义知，两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线x+y=2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差。所以S = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x^2 dx = 15\/2 - 3 = 9\/2注：<-2,1>表示积分...
求由抛物线y^2=2x及直线x+y=2所围成图形的面积。
抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形交点为(0,0),(1,1),(2,4)面积=∫(2x-x)dx(从0到1）+∫(2x-x^2)dx(从1到2）=(x^2-1\/2*x)(从0到1）+(x^2-1\/3*x^3)(从1到2）=1\/2+2\/3 =7\/6
求抛物线2y2=x与直线x+2y=4所围成的图形的面积,谢谢
直线x+y=2，即y=2-x 在区间[-2，1]，直线高于抛物线 故所围成的图形的面积 =∫[-2，1]（2-x-x^2）dx=2x-1\/2*x^2-1\/3*x^3 | [-2,1]=7\/6-(-10\/3)=9\/2。
计算抛物线y^2=2x与直线y=x-4所围城图形的面积
求两条曲线交点的横坐标 联立方程组：y=x^2 y=2x，解得：x=0，x=2 求所围平面图形的面积 s=a(0，2)[2x-x^2]dx=(x^2-x^3\/3)|(0,2)=4-8\/3=4\/3 a(0,2)表示0到2的定积分
抛物线y的平方=2x与直线y=x所围成的图形的面积用定积分表示为?求助...
y² = 2x，y = x 解方程得交点：(0，0)，(2，2)在区间x∈[0，2]上，y = √(2x) > y = x 所以定积分∫(0→2) [√(2x) - x] dx = √2 * (2\/3)x^(3\/2) - x²\/2 |(0→2)= (2√2\/3) * 2√2 - 2 = 8\/3 - 2 = 2\/3 ...
计算抛物线y^2=2x(y≥0)与直线y=x-4以及x轴所围成的图形的面积,并求此...
如图所示：
计算由两条抛物线y=2x和y=x⊃2;所围成图形的面积,
∫(2,0)（2x-x^2)dx =x^2-x^3\/3|（2,0）=（2^2-0^2）-（2^3\/3-0^3\/3）= 4 - 8\/3 = 4\/3
求抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的平面图形的面积
答案：抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的平面图形的面积为5\/3。解释：首先，我们需要确定抛物线y=x^2与直线y=2x的交点。为此，设置两个方程相等求解，即x^2 = 2x。解得x=0或x=2。所以，交点为和。接下来，我们需要计算由这两个曲线在交点处所围成的面积。这个面积可以通过定积分来求解。考虑到...
1.求由抛物线y=x^2直线y= 2x所围成的封闭图形的面积.
（不过y坐标在计算图形面积时是不需要的）3）最后一步就是积分。画图或者计算可以知道在0到2这个区间上直线y=2x是在抛物线上方的。所以积分的函数就是2x-x^2，从0积分到2。积分结果就是原函数x^2-1\/3x^3在x=2的值减去它在x=0的值，也就是4\/3约等于1.3333333...答案就是4\/3。下面附上...
