对f(x)求导=3x^2-a
那么看题目,函数在(1,正无穷) 上单调递增的充要条件是
其导函数的值在(1,正无穷) 上恒大于等于0(但不能一直为0,这种情况显然可以排除)
那么就有3x^2-a大于等于0在(1,正无穷) 上恒成立
分离参数a,就得到a小于等于3x^2在(1,正无穷) 上恒成立
那么要恒成立,a就要小于等于3x^2在(1,正无穷) 上的最小值（或最小极限值）
可知3x^2在x=1时最小,那么知a要小于等于3,又结合题目a>0
最后结论：0
已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取 ...
解：对f(x)求导=3x^2-a 那么看题目，函数在(1,正无穷) 上单调递增的充要条件是 其导函数的值在(1,正无穷) 上恒大于等于0(但不能一直为0，这种情况显然可以排除)那么就有3x^2-a大于等于0在(1,正无穷) 上恒成立 分离参数a，就得到a小于等于3x^2在(1,正无穷) 上恒成立 那么要恒成立，...
...1.+无穷大)上的单调递增函数,求实数A的取值范围
∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，∴根号a\/3≤1⇒a≤3 故答案为：a≤3
已知a大于0,函数f(x)=x三次方-ax在[1,正无穷)上是单调增函数,则实数...
求导得3x^2-a要在[1,正无穷大）大于0则a当x=1的时候求的a的最大值3如果a大于3则当x取1的临域时就不是增函数所以是（1,3]
已知a>0,函数f(x)=x^3-ax是区间[1,正无穷)上的单调函数,求实数a的取 ...
f'(x)=3x^2-a=0, 得极值点x=√(a\/3),-√(a\/3)因为在区间x>=1为单调函数，所以在此区间不存在极值点, 而因f(x)只有1个正极值点√(a\/3),所以√(a\/3)<=1, 得：0<a<=3
...已知a>0,若函数f(x)=x^3-ax在(1,正无穷大)上是增函数,求a的取值范 ...
解：函数f(x)=x³-ax.(a＞0).求导得f'(x)=3x²-a≥0.===>x²≥a\/3.由题设可知，当x＞1时，恒有x²≥a\/3.∴a\/3≤1.===>0＜a≤3.
已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,+无穷)上是单调函数,则a的最大值是...
因为f(x)在[1，+∞）上是单调函数，所以导函数f’(x)＝3x²-a在该区间上恒非负或恒非正。由导函数f’(x)＝3x²-a得到结论是:3x²-a≥0，从而a≤3x²对一切x≥1恒成立。所以a≤3即为所求。供参考，请笑纳。
已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,+无穷)上是单调函数,则a的最大值是...
f(x)=x^3-ax 求导得f'(x)=3x^2-a 要使f(x)单调，则导数f'(x)要在[1，+无穷）上恒正或恒负(导数恒正时，f(x)递增；导数恒负时，f(x)递减) 显然在[1，+无穷）上，f'(x)只能恒正。 f'(x)在[1，+无穷）上的最小值是f'(1)，要使f'(x)恒正，只要f'(1)>=0，即a<=3...
已知a>0,函数f(x)=x^3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范 ...
f(x1)-f(x2)=x1^3-ax1-x2^2+ax2 =(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)-a(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-a)由题意可知，(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-a)<0。而x1-x2<0，所以x1^2+x1x2+x2^2-a>0。即a<x1^2+x1x2+x2^2恒成立。所以a的取值范围是(0,3]。
已知a>0,函数f(x)=x的三次方-ax在(1,+无穷)上单调增函数,则a的最大值...
f'(x)=3x^2-a f'(x)=0 解得x=(a\/3)^1\/2,x=-(a\/3)^1\/2 所以x<=-(a\/3)^1\/2 f(x)单调递增 -(a\/3)^1\/2《x《(a\/3)^1\/2 f(x)单调递减 x>(a\/3)^1\/2 f(x)单调递增 由题意x在(1，+无穷)上单调增函数 (a\/3)^1\/2最大可取1，a最大值=3 ...
已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上单调递增,则a的最大值为 ___百度...
函数f（x）在一到正无穷单调递增 首先想到的是它的导函数大于等于0在此区间恒成立 求出导函数 则 3 x²-a≥0 在[1，+∞）恒成立 进行数学处理后得 a≤3x² 在[1，+∞）恒成立 所以a≤3 （x²最小值）所以a最大值为3 此类问题主要根据条件抓住函数的有关性质 再通过...
