解：
1/a+4/b
=(4a+b)/a+4(4a+b)/b
=4+b/a+16a/b+4
=b/a+16a/b+8
≥2√(b/a*16a/b)+8
=2√16+8
=8+8
=16
其中等号当且仅当b/a=16a/b，即：a=1/8，b=1/2时成立。
所以1/a+4/b的最小值为16。
注：√表示二次根号；本题借助了基本不等式：正数x、y，有：x+y≥2√(xy)。
(√x-√y)²≥0，展开即得。
4a+b=1 1\/a+4\/b的最小值
其中等号当且仅当b\/a=16a\/b,即：a=1\/8,b=1\/2时成立.所以1\/a+4\/b的最小值为16.注：√表示二次根号；本题借助了基本不等式：正数x、y,有：x+y≥2√(xy).(√x-√y)²≥0,展开即得.
若a大于0,b大于0,且4a+b等于1,则1\/a+4\/b 的最小值为?
=16 其中等号当且仅当b\/a=16a\/b，即：a=1\/8，b=1\/2时成立。所以1\/a+4\/b的最小值为16。注：√表示二次根号；本题借助了基本不等式：正数x、y，有：x+y≥2√(xy)。(√x-√y)²≥0，展开即得。
帮忙--求若a>0,b>0.且4a+b=1,则(1\/a)+(4\/b)的最小值
(1\/a)+(4\/b) = (4a+b)\/(ab) = 1\/(ab) .已知,a > 0,b > 0 ,则有：4a+b ≥ √(4ab) = 2√(ab) ；已知,4a+b = 1 ,可得：1 ≥ 2√(ab) ,即有：1\/ab ≥ 4 ；所以,(1\/a)+(4\/b) = 1\/(ab) ≥ 4 ,即：(1\/a)+(4\/b)的最小值为 4...
已知a,b 为正数,a+b=1 求 1\/a + 4\/ b的最小值
所以5+(b\/a+4a\/b)>=5+4=9 所以最小值=9
若正实数a,b满足a+b=1,则1\/a+4\/b的最小值
a+b=1 所以原式=（a+b）\/a+4（a+b）\/b=(1+b\/a)+(4+4a\/b)=5+b\/a+4a\/b 根据均值不等式：原式≥5+2根号（4a\/b*b\/a）=5+2根号4=5+4=9 所以a分之1加b分之4的最小值为9 麻烦采纳，谢谢!
a+b=1 a分之一加b分之4的最小值
回答：(1\/a+4\/b)=(1\/a+4\/b)(a+b) =1+4a\/b+b\/a+4 =5+b\/a+4a\/b >=5+2×2=9
4a+b=ab(a≥b>0)则a+b的最小值是多少
应该有a、b都是正数的条件！【解析】4a+b=ab ∴ 1\/a+4\/b=1 ∴ a+b=(a+b)·(1\/a+4\/b)=1+4a\/b+b\/a+4 =5+4a\/b+b\/a ≥5+2·根号(4a\/b·b\/a)=5+4 =9 等号当且仅当：4a\/b=b\/a 即：a=3，b=6时成立
设a+b=1,求a分之1+b分之4的最小值
这类题有一个通用的小技巧 就是乘上a+b=1 请看 1\/a + 4\/b 等于 (1\/a + 4\/b)(a+b)= 1 + 4 + 4a\/b + b\/a 利用基本不等式 a^2 + b^2 >= 2ab 所以原式大于等于 1 + 4 + 根号(4*a*b\/(b*a))所以原式大于等于 1 + 4 + 2 所以原式大于等于 7 祝学习进步：）
a+b=3 1\/a+4\/b最小值
（a＋b）*（1／a＋4／b）≥9 柯西定理 所以a＋b＝3 1／a＋4／b最小值3
如何有1\/a+4\/b=1,求a+b的最小值(a>0,b>o)
(1\/a+4\/b)=1+4a\/b+b\/a+4 =5+(4a\/b+b\/a)a>0,b>0 所以4a\/b>0,b\/a>0 4a\/b+b\/a>=2根号(4a\/b*b\/a)=2根号4=4 当4a\/b=b\/a时取等号 4a^2=b^2 b=2a 代入1\/a+4\/b=1 a=3,b=6 所以等号可以取到 所以a+b=5+(4a\/b+b\/a)>=5+4=9 所以a+b最小值=9 ...
