100人排成一排、从左到右1、2、1、2…报数、报1的同学出去、剩下的同学再1、2、1、2…报数、

Question

100人排成一排、从左到右1、2、1、2…报数、报1的同学出去、剩下的同学再1、2、1、2…报数、如此续继下去、问最后剩下的是开始的从左到右的第几个同学?

Answer 1

即第64个同学。

具体的做法如下：

从左至右给每个同学排1到100顺序，那就有1，2，3，……100个顺序，经过一次报数后，还剩2，4，6，……100共50个同学；不难看出，此时的排序为2*1，2，……50；再经过一次报数，剩下的是4，8，12，……100，即4*1，2……25，共25个同学。

根据规律，可以发现，接下来的排序为8*1，2，……12，共12个同学；16*1，2，……6，共6个同学；32*1，2，……3，共3个同学，最后一次只剩64了，因为64*2=128大于100的，所以只剩下一个同学，即第64个同学。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n！/（n-m）(n为下标，m为上标，以下同)！

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n！/m！（n-m）！

例如：

A(4，2)=4！/2！=4*3=12

C(4，2)=4！/(2！*2！)=4*3/(2*1)=6

解决这类问题的思路：

1、分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。

2、综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。

Answer 2

第64个同学。
具体的做法如下：从左至右给每个同学排1到100顺序，那就有1,2,3，……100个顺序，经过一次报数后，还剩2,4,6，……100共50个同学；不难看出，此时的排序为2*1,2,……50；再经过一次报数，剩下的是4,8,12，……100，即4*1,2……25，共25个同学，根据规律，可以发现，接下来的排序为8*1,2，……12，共12个同学；16*1,2，……6，共6个同学；32*1,2，……3，共3个同学，最后一次只剩64了，因为64*2=128大于100的，所以只剩下一个同学，即第64个同学。
这是一道数列题，找下规律就行了。希望对你有帮助~

Answer 3

有50个人出来

Answer 4

······98个？ (￣▽￣)~*