y=arctanx,则x=tany
arctanx′=1／tany′
tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y
则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²
故最终答案是1/1+x²
扩展资料：
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
arctanx的求导为什么?
arctanx的求导为1\/（1+x²）。解：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则（x）'=（tany）'1=sec²y*（y）'，则（y）'=1\/sec²y又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）'=1\/（1+x²）即arctanx的...
arctanx导函数是什么?
arctanx的导数=1\/(1+x²)y=arctanx x=tany dx\/dy=sec²y=tan²y+1 dy\/dx=1\/(dx\/dy)=1\/(tan²y+1)=1\/(1+x²)
arctanx的导数是什么?
arctanx′=1／tany′tany′=(siny\/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)\/cos²y=1\/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y\/sin²y+cos²y=1\/1+tan²y=1\/1+x²故最终答案是1\/1+x²
arctanx的导数是什么 arctanx怎么推导
arctanx的导数是1\/(1+x^2)。为了推导arctanx的导数，我们可以使用反函数的导数公式。首先，我们知道tanx的导数是sec^2x，即(1+tan^2x)。由于arctanx是tanx的反函数，根据反函数的导数公式，我们有：如果y = f(x) 的导数为 f'(x)，那么其反函数 x = g(y) 的导数为 1\/f'(y)。将tanx...
arctanx的导数是什么?
arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f(x)互为倒数（即原函数，前提要f(x)存在且不为0）。反正切函数arctanx的导数 (arctanx)=1\/(1+x^2)函数y=tanx,（x不等于k+\/2,kZ）的反函数，记作...
arctanx的导数是什么?
arctanx的导数为1\/（1+x²）三角函数求导公式：1.（arcsinx）‘=1\/（1-x^2）^1\/22.（arccosx）‘=-1\/（1-x^2）^1\/23.（arctanx）‘=1\/（1+x^2）4.（arccotx）‘=-1\/（1+x^2）5.（arcsecx）‘=1\/（|x|（x^2-1）^1\/2）6.（arccscx）‘=-1\/（|x|（x^2-1...
arctanx的导数是多少?
arctanx的导数是1\/。详细解释如下：导数的基本概念：在数学中，导数描述了一个函数在某一点附近的局部变化率。对于函数y = f，其导数f'表示了函数图像在某一点的斜率。arctanx的导数求解：对于函数y = arctanx，我们需要求其导数。这通常涉及到复杂三角函数的导数计算。通过使用微积分的基本规则和...
arctanx的求导公式是什么?
arctanx'=1\/(tany)'=1\/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1\/(1+x^2)对于双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv' 均能较快捷地求得结果...
arctanx的导数是什么
arctanx的导数是1\/。详细解释如下：导数的基本概念：导数描述的是函数值随自变量变化的速率。对于函数y = f，其导数f'表示y关于x的变化率。求arctanx的导数，其实就是探寻这个三角函数的值是如何随着x变化的。arctanx的性质与导数计算：arctanx是反三角函数之一，表示角度与对应的弧度值之间的关系。...
arctanx的导数是什么
x=tany y= arctanx dx\/dy =1\/sec^2(y)=1\/(1+tan^2(y))=1\/(1+x^2)y'(x)=1\/1+x^2
