计算四阶行列式的方法是使用拉普拉斯展开或高斯消元法。下面将介绍这两种方法。
1. 拉普拉斯展开：
对于一个4阶方阵：
可以选择任意一行或一列，然后按照以下公式展开行列式：
det(A)=aA11−bA12+cA13−dA14
其中，$A_{ij}$ 是剩余矩阵的代数余子式，即将第i行和第j列删去后的3阶子矩阵的行列式。
2. 高斯消元法：
高斯消元法通过一系列的行变换将行列式转化为上三角形式，然后计算对角线上元素的乘积即可得到行列式的值。
例如，对于4阶方阵，
我们可以通过行变换将其转化为上三角形式，然后计算对角线上的元素乘积：
det(A)=a⋅f⋅k⋅p
通过高斯消元法，我们可以将行列式转化为这种简单的形式。
这些是计算4阶行列式的两种常用方法。具体选择哪个方法取决于矩阵的特点和个人偏好。
四阶行列式怎么算?
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
如何计算4阶行列式?
第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘－1加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 0 -...
四阶行列式公式是什么?
四阶行列式的公式是：D4=a11a22a33a44-a12a23a34a41+a13a24a31a42-a14a21a32a43+a41a32a23a14-a42a33a24a11+a43a34a21a12-a44a31a22a13+a11a23a34a42-a13a24a32a41+a14a22a31a43-a12a21a33a44+a41a33a24a12- a43a34a22a11+a14a32a21a13-a42a31a23a14+a11a24a32a43-a14a22a33a41+a12a23...
计算四阶行列式的方法是什么?
计算四阶行列式的方法是使用拉普拉斯展开或高斯消元法。下面将介绍这两种方法。1. 拉普拉斯展开：对于一个4阶方阵：可以选择任意一行或一列，然后按照以下公式展开行列式：det(A)=aA11−bA12+cA13−dA14 其中，$A_{ij}$ 是剩余矩阵的代数余子式，即将第i行和第j列删去后的3阶子矩阵...
四阶行列式怎么做??
方法一：第1行乘1加到第2行, 得 2 1 4 1 5 0 6 2 1 2 3 2 5 0 6 2 第2行与第4行相同, 故行列式等于0。方法二：将行列式按第四行展开,得行列式D = (-1)^5*5*10 + (-1)^7*6*(-6) + (-1)^8*2*7 = -50 + 36 + 14 = 0 ...
四阶行列式怎么算?详细解答
举例说明四阶行列式的计算方法：行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1，2行和1，3列，所以剩下的两个元素来自3，4行的2，4列；1、第三行取第二列，即a32，则第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44;2、第...
如何计算4阶行列式的值?
4阶行列式的第一行元素为1，2，3，4，其对应的余子式为1，2，3，4，则该行列式的值等于-10。计算过程：根据行列式的性质，某一行元素乘以其对应的代数余子式的值相加就可以得出行列式的值，所以题中的行列等于1*（-1）^（1+1）*1+2*（-1）^（1+2）*2+3*（-1）^（1+3）*3+4*（...
4阶行列式怎么算?
对于4阶行列式，可以按照以下步骤进行计算：1.将4阶行列式的元素按照如下方式排列。2.计算主对角线上的元素相乘的乘积，即：a*f*k*p。3.计算次对角线上的元素相乘的乘积，即：b*g*l*m。4.将主对角线上的乘积和次对角线上的乘积相加，即：(a*f*k*p)+(b*g*l*m)。5.将得到的结果减去副...
4阶行列式计算公式
4阶行列式计算公式是(a1b2-a2b1)(c3d4-c4d3)-(a1b3-a3b1)(c2d4-c4d2)+(a1b4-a4b1)(c2d3-c3d2)+(a2b3-a3b2)(c1d4-c4d1)-(a2b4-a4b2
计算四阶行列式
1、高阶行列式的计算首先要降低阶数，可采用按某一行或某一列展开的办法降阶，通常由行列式第一行或第一列开始展开，以便于确定正负号；2、把某一行或某一列化成只有一个非零数，再将该行或列进行展开；3、用分块矩阵方法展开；4、用对角形行列式的方法解决，由行列式性质，通过将行与行或列与列...
