1^2+2^2+3^2+……+n^2等于多少
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 (注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)\/6 证法一（归纳猜想法）：1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）\/6＝1 2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）\/6＝5 3、设N＝x时，公式成立，即1＋4＋9...
1^2+2^2+3^2+……+n^2等于多少?要求有推导过程
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2...
1^2+2^2+3^2+… n^2等于多少?
1^2 + 2^2 + 3^2 + … + n^2的结果等于 n * (n + 1) * (2n + 1) \/ 6。
怎么证明1^2+2^2+3^2+……+n^2的求和公式?
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。证明过程如下：n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]\/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*...
1^2+2^2+3^2+………+n^2怎么算
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。解题过程如下：解：因为（n+1）^3=n^3+3n^2+3n+1 则（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-（n-1）^3=3（n-1）^2+3（n-1）+1 ...3^3-2^3=3*2^3+3*2+1 2^3-1^3=3*1^3+3*1+1 把等式两边同时求和得，（n+...
1^2+2^2+3^2+……+n^2等于啥?要过程 谢谢谢谢谢谢!
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3...
求和1^2+2^2+3^2...+N^2=?
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6
1∧2+2∧2+3∧2+...n∧2等于多少?
解：因为a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)令S=1∧2+2∧2+3∧2+...+n∧2，则S=1x1+2x2+3x3+...+nxn =1x(2-1)+2x(3-1)+3(4-1)+...+n(n+1-1)=1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)-(1+2+3+...+n)又因为nx(n+1)=1\/3((nx(n+1)x(n+2)-(n-1)xnx(n+1))所以...
1^2+2^2+3^2+...+n^2=什么?通项公式
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)\/6 1^3 + 2^3 + 3^3 +...+ n^3 = n^2 * (n+1)^2 \/4
计算问题:1的平方+2的平方+3的平方+...+100的平方等于多少
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 这个公式给个非常简单的推导。如下图，画一个数字三角形：把1^2看作一个1，2^2看作两个2...以此类推。所以1^2+2^2+...+n^2就是这个三角形中所有数字之和。1 2,2 3,3,3 ...n,n,n,...n 把它顺时针旋转120度，则得另一个图，...
