两边乘以4得到：2^2+4^2+6^2+…2n^2=4n(n+1)(2n+1)/6
把n换成2n得到：1^2+2^2+3^2+…(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6
下面的减上面的得到1^2+3^2+5^2+…(2n-1)^2
=2n(2n+1)(4n+1)/6-4n(n+1)(2n+1)/6
=(4n+1-2n-2)2n(2n+1)/6
=(2n-1)2n(2n+1)/6
=(4n^2-1)n/3
1^2+2^2+3^2+… n^2等于多少?
1^2 + 2^2 + 3^2 + … + n^2的结果等于 n * (n + 1) * (2n + 1) \/ 6。
1^2+2^2+3^2+……+n^2怎么算,求过程
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。解题过程如下：解：因为（n+1）^3=n^3+3n^2+3n+1 则（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-（n-1）^3=3（n-1）^2+3（n-1）+1 ...3^3-2^3=3*2^3+3*2+1 2^3-1^3=3*1^3+3*1+1 把等式两边同时求和得，（n+1...
怎么证明1^2+2^2+3^2+……+n^2的求和公式?
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。证明过程如下：n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]\/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*...
1^2+2^2+3^2+……+n^2等于多少
4、综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6成立，得证。证法二（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1....
1^2+2^2+3^2+………+n^2怎么算
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。解题过程如下：解：因为（n+1）^3=n^3+3n^2+3n+1 则（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-（n-1）^3=3（n-1）^2+3（n-1）+1 ...3^3-2^3=3*2^3+3*2+1 2^3-1^3=3*1^3+3*1+1 把等式两边同时求和得，（n+...
1∧2+2∧2+3∧2+...n∧2等于多少?
+n)又因为nx(n+1)=1\/3((nx(n+1)x(n+2)-(n-1)xnx(n+1))所以，S=1\/3(1x2x3-0x1x2)+1\/3(2x3x4-1x2x3)+1\/3(3x4x5-2x3x4)+...+1\/3((nx(n+1)x(n+2)-(n-1)xnx(n+1))-1\/2nx(n+1)=1\/3nx(n+1)x(n+2)-1\/2nx(n+1)=1\/6n(n+1)(2n+1)...
求和1^2+2^2+3^2...+N^2=?
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6
计算lim1^2+2^2+3^2+……n^2\/n^p.n趋于无穷.常数p不等于0
注意利用平方求和公式1^2+2^2+3^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 所以你那个原式=limn(n+1)(2n+1)\/6n^p 容易看出当p<3时极限不存在 当p=3时,极限为1\/3 当p>3时极限为0
1^2+2^2+3^2+……+n^2等于啥?要过程 谢谢谢谢谢谢!
=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+.....
1^2+2^2+3^2+...+n^2=什么?通项公式
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)\/6 1^3 + 2^3 + 3^3 +...+ n^3 = n^2 * (n+1)^2 \/4
