因为x趋于0时，y1趋于负无穷，y1的值为0，此时y1<y2
而x=1,y1=0,y2=-1，此时y1>y2
所以必定存在x属于(0,1),使得lgx=-x,即lgx+x=0
所以解得区间为(0,1)
楼主不要太迷信答案了。
所以x+10^x=1
也就是10^x=1/x
分析图像就可知啦
区间便是0到1开区间
LZ你应该相信方法，而不是答案
只要方法是对的，只要细心点得到的答案也不会错
不要对答案有依赖性，这样对自己做题会产生不良影响，比如失去信心本回答被提问者采纳
方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?要过程
lgx+x=lg(x+10^x)=0 所以x+10^x=1 也就是10^x=1\/x 分析图像就可知啦 区间便是0到1开区间 LZ你应该相信方法，而不是答案 只要方法是对的，只要细心点得到的答案也不会错 不要对答案有依赖性，这样对自己做题会产生不良影响，比如失去信心 ...
方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?要过程
而x=1,y1=0,y2=-1，此时y1>y2 所以必定存在x属于(0,1),使得lgx=-x,即lgx+x=0 所以解得区间为(0,1)楼主不要太迷信答案了。
方程lgx+x=0的一个实根存在的区间是( )(参考:lg20=1.3010,l...
解之可得lg3=1-0.5229=0.4771，令f(x)=lgx+x，故f(1 3 )=lg 1 3 + 1 3 =-lg3+ 1 3 =-0.4771+ 1 3 ＜0，f(1 2 )=lg 1 2 + 1 2 =-lg2+ 1 2 =-0.3010+ 1 3 ＞0 满足f(1 3 )f(1 2 )＜0，故方程lgx+x=0的一个实根存在的区间是(1 3 ，1 2 )故选...
方程lgX+X=0所在区间
都是利用零点存在定理 （1）f(x)=lgx+x 是一个增函数 f(1)=lg1+1=1>0 x-->0时，f(x)--->-∞ ∴ 零点∈(0,1)选B （2）f(x)=lnx-2\/x也是一个增函数 f(1)=ln1-2=-2<0 f(2)=ln2-1<0 f(3)=ln3-2\/3>0 ∴ 零点∈(2,3)选B ...
高一数学问题!(写出解答过程)
(2)方程lgx+x*x=0的根属于区间( ) A.(0,1\/2) B.(1\/2,1) C.(1,2) D.(1,+) [答]第一题你令f(x)=x,然后带入看看就好。 第二个画图y=lgx,y=-x^2 显然交点在(0,1)间 考察x=1\/2 y=lgx(x=1\/2)=-lg2=-0.3 y=-x^2(x=1\/2)=-1\/4=-0.25 -x^2>lgx(x=1\/2) 说明x=...
指出下列方程是否存在实数解,并给出一个实数解的存在区间.
=14>0，f(-1)= -2<0，f(1)= -4<0，f(2)=10>0，因此它的两个根分别在区间（-2，-1）和（1，2）。（2）令 f(x)=2^x+x-5 ，则 f(x) 是 R 上的增函数，因此 f(x)=0 至多有一个实数解，由于 f(1)= -2<0，f(2)=1>0，因此方程的惟一解位于区间（1，2）。
判定下列方程存在几个实数解,并分别给出每个实数解的存在区间.
方程1：求根公式，x=(-1±√5)\/2，2个实数解。方程2：|lgx|=√2，lgx=±√2,x=10的±√2次方，2个实数解。区间没有规定具体精确到哪位，无数种写法，可以根据题目、及计算器计算出来的数值，再填写。
(高一数学)找出f(x)=lgx+x-10零点所在区间(n,n+1)n∈N+,并证明只有一...
由零点存在性的判定定理 零点所在区间(9,10)下面证明惟一性 f(x)=0等价于lgx+x=10 由于函数y=lgx+x在定义域内单调递增 所以方程lgx+x=10至多有一个零点 又因为f(9)*f(10)<0,所以函数f(x)=lgx+x-10只有一个零点 回答问题补充:lgx+x-10=0 移项,整理得lgx=-x+10 零点即为y1=lgx,y...
判断函数y=2x+lgx是不是闭函数?若是找出区间【a,b】;若不是说明理由_百...
解析：∵函数f(x)=2x+lgx，其定义域为(0,+∞)若函数f(x)为闭函数，则函数f(x)必满足2x+lgx=x 令h(x)=lgx+x=>h’(x)=1\/(xln10)+1>0=>函数f(x), 单调递增 lgx+x=0=>x≈0.399013 以上方程只有单解，即若存在区间[a,b]，则a=b=0.399013 ∴函数y=2x+lgx不是闭函数 ...
高中的数学题:求方程lgx=sinx实根的个数
这个方程左边是对数函数 右边是正弦函数 直接解是解不出来的 而且题上只是要实根的个数 所以可以画图来找一下 由图得 y=lgx与y=sinx有三个交点 即 这个方程有三个不等实根
