高斯马尔科夫假定可以得到样本回归的最优情况线性无偏参数

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高斯马尔科夫假定允许我们获取样本回归的最优情况线性无偏参数，无需依赖正态分布假设，仅需考虑球形扰动项。这一观点得到了楼上老哥的精彩阐述，我将对此稍作补充。

BLUE是描述估计量优越性的概念。在数理统计学中，衡量无偏估计量的优越性通常采用UMVUE，而BLUE则稍逊于UMVUE。然而，扰动项的真实分布往往是未知的，UMVUE依赖于原始分布族。即使保持球形扰动项的条件，OLS估计量可能仍为BLUE，但若分布并非多元正态，OLS估计量不再成为UMVUE。

在正态分布假设下，不仅能够进行后续的统计推断，而且此时OLS估计量与MLE估计量相同。因此，从BLUE评价视角来看，OLS估计量最为出色。同时，它也是从参数分布统计推断的角度最优的选择。在正态分布条件下，OLS估计量的优越性超越了BLUE所揭示的范围。

然而，实际模型中扰动项的真实分布往往与某种参数分布族不符，此时BLUE在初级计量经济学分析中比数理统计所学的评价统计量好坏的指标更适用。