二进制与位运算实用操作汇总（基础篇）
位运算作为高效且内存占用低的操作，理解起来却颇具挑战。本文旨在通过逐步讲解，从基本概念入手，深入到实际应用和算法题实战，带你掌握位运算的精髓。
概念篇
and 操作（&）：按位与，当两个对应二进制位都为1时结果为1。
or 操作（|）：按位或，只要一个对应二进制位为1，结果即为1。
xor操作（^）：按位异或，仅当一个对应二进制位为1，结果才为1。
not操作（~）：按位非，对所有二进制位取反。
shl操作（<<）：左移，相当于乘以2的指定位数。
shr操作（>>）：右移，符号位决定填充0或1，相当于除以2的指定位数。
原理篇
进制转换：二进制与十六进制的转换基于位对齐，如每四个二进制位对应一个十六进制位。
字节与二进制：byte作为内存最小单位，与二进制的关系影响了二进制与十六进制的实用性。
二进制运算符范围与性质
运算符的使用受限于参与变量的数据类型，例如，byte到int的变化可能导致补位以保持原值不变。
定律篇
and、or和xor操作遵循交换律和结合律。
not操作有结合律。
shl和shr操作无需证明定律。
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二进制与位运算实用操作汇总(基础篇)
概念篇and 操作（&）：按位与，当两个对应二进制位都为1时结果为1。or 操作（|）：按位或，只要一个对应二进制位为1，结果即为1。xor操作（^）：按位异或，仅当一个对应二进制位为1，结果才为1。not操作（~）：按位非，对所有二进制位取反。shl操作（<<）：左移，相当于乘以2的指定位数。
二进制与位运算实用操作汇总(基础篇)
基础入门位运算包括按位与(&), 或(|), 异或(^), 非(~), 左移(<<), 右移(>>)等，它们在计算机内存中发挥着关键作用。以二进制和十六进制为例，理解它们之间的转换，能够洞察数据在内存中的存储方式，特别是字节与二进制的关联，揭示了它们在内存储存中的效率优势。符号与数值的秘密在二进制中...
硬核基础二进制篇(二)位运算
位运算包括按位与(&)、或(|)、异或(^)与按位非(~)，常见应用如判断奇偶性、React Fiber Flags操作、生成掩码等。左移与右移操作分别用于乘法与除法运算。无符号右移(>>>)在JavaScript中用于保持32位无符号整数的运算结果，适用于需要保留高位补0的情况，解决负数转换二进制得到补码的问题。文章总结...
【Protobuf专题】(二)二进制基本概念及位运算
首先，理解位和字节的概念是关键。一个字节由8个位构成，无符号整型通常占用1字节，取值范围为0至255；有符号整型同样占用1字节，取值范围从-128到127。接着，我们分析高低位和符号位的概念。十进制数1的二进制表示为0000 0001，最左位为符号位；而-1的二进制表示为1111 1111，同样从左到右表示高低...
二进制位与和位或运算有哪些?
1、ANL 位与运算，就是二进制数字一位一位进行与运算： 0*1=0, 1*1=1...比如说07H（0000 0111）和A1H（1010 0001）进行位与运算，就一位一位地与：0000 0111 1010 0001 --- 0000 0001 就变成了01H。代码可以写成：A=07H ANL A, #A1H 运行出来A里面就是01H。2、ORL 位或运算，就...
与, 或, 非, 异或, 这些基础位运算是如何计算加减法(加法器)
在二进制的世界里，加法的实现基于位运算，如异或(XOR)和与(AND)。首先，我们来看基础的位运算规则：1+1=10（异或），1+0=1，0+1=1，0+0=0。以两位数为例，1+1的高位是异或，低位是与运算的结果。具体到计算单元，我们有半加器，如上图所示，A与B的异或结果（A^B）作为输出，与进位C...
位运算总结(按位与,或,异或)
操作数每右移一位，相当于该数除以2。例如：a = a>> 2 将a的二进制位右移2位，左补0 or 补1得看被移数是正还是负。如果两个不同长度的数据进行 位运算 时，系统会将二者按右端对齐，然后进行 位运算 。以“与”运算为例说明如下：我们知道在C语言中long型占4个字节，int型占2个...
二进制减法怎么算求教?
二进制减法，与十进制减法在基本原理上类似，均需使被减数和减数的小数点对齐。操作步骤如下：第一步，对齐被减数与减数的小数点。第二步，从末位开始，进行同位相减。若被减数小于减数，则需要从更高位“借”一位，相当于在本位加2（在十进制中为加10）。例如，计算二进制数1010（十进制为10）减去10...
二进制位运算实战(2)-异或,按位或,按位与,取反
异或运算符的规则如下所示: 1^1=0 0^1=1 1^0=1 0^0=0 异或的规则不太好记, 但是只要记住一句话"加法不进位", 那么一切将会豁然开朗; 在二进制中，1 + 1 的结果是10。而加法不进位就是 1 + 1 = (1)0 = 0，把进位的1去掉，所以1^1的结果就是0。那么异或效果可以用于对位置n的...
位运算常见用法
若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。操作数每右移一位，相当于该数除以2。例如：a = a>> 2 将a的二进制位右移2位，左补0 or 补1得看被移数是正还是负。位运算符与赋值运算符结合，...
