到底什么是分式

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分式是一种包含除法运算且除式中含字母的有理式。如果代数式的字母部分没有开方运算，且分母含有字母，那么这个式子就被定义为有理分式，简称分式。分式可以根据分子和分母的次数差异分为真分式和假分式。当分式的分子次数低于分母时，我们称之为真分式；而分子次数高于分母时，则称为假分式。

分式的约分过程是将分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键在于准确识别分子和分母的公因式。对于分式的约分，我们可以按照步骤进行：如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，我们将它们的公因式约去。若分子和分母都是多项式，则需将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。提取公因式的规则是：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数。

约分时，我们通常将分式化为最简分式，即分子和分母没有公因式。约分和通分的依据都是分式的基本性质。分式的通分是指将几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式的过程。通分的步骤包括：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母，同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。最简公分母的确定方法是：系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。

根据分式的基本性质，异分母的分数可以通分，使几个分数的分母相同；同样，分式也可以进行类似的变形，使几个异分母分式的分母相同，而分式的值不变。因此，约分和通分是互逆的运算过程，分子分母同时乘或除以同一个不等于零的整式，分式的值保持不变。