初三 数学 二次函数 请详细解答,谢谢! (19 17:17:23)

Question

某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润。已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问它将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润。
要过程
 

Answer 1

设售价x元的时候，涨价了x-10元
所以销售量减少了10（x-20）件
所以每天销售的数量变成了100-10（x-10）件=200-10x件
所以每件的利润是x-8元
所以总共的利润是
（x-8）（200-10x）=200x-1600-10x^2+80x
=-10x^2+280x-1600
这个函数的对称轴是x=14，
因为a=-10<0,所以当x=14时函数值最大
所以当出价是14元的时候，最高利润是
-10*14*14+280*14-1600=360元

Answer 2

设售价为x元
则利润为:W=(x-8)*[100-(x-10)*10]
=(x-8)*（200-10x)
=-10x^2+280x-1600
=-10(x-14)^2+360
当x=14时，利润最大为360元

Answer 3

解：设定价为X元，利润为Y元，由题意得：
Y=(X-8)(100-10(X-10))
=-10X2+280X-1600
=-10(X-14)2+360
所以当X为14元时，所获利润Y最大，此时Y=360
答：。。。。。。

Answer 4

解：
设售价为 x 元，则价涨了 x-10 元，
所以每天少出售商品的数量为: 10(x-10) 件，

由题意：则每天的利润 y 元，
y = x[100-10(x-10)] - 8[100-10(x-10)]
= (x-8)[100-10(x-10)]
= (x-8)(200-10x)
= -10 (x^2 - 28x + 160)
= -10 [(x-14)^2 - 36]
= -10(x-14)^2 + 360

显然，上面函数中，当 x=14时,利润最大为360元