怎样用描述法表示一次函数的交点坐标的集合？

Question

需要解除交点坐标后A={(X,Y)|X=..Y=..}吗？还是有更方便的方法

Answer 1

所谓【一次函数】，是指形如y=kx+b,(k，b∈R）的函数。

在图像上表现出来的，就有可能有公共点。这些公共点（或者公共点个数为零）的集合，就是【交点坐标的集合】。

y=x+3y=-2x+b即x+3=-2x+b3x=b-3，x=(b-3)/3代入求出y=x+3=(b+6)/3即由一次函数y=x+3与y=-2x+b的图像的交点组成的集合为{（b-3)/3，(b+6)/3}

举个例子：

即联解方程组y=x+3；y=-2x+6

y=x+3

y=-2x+6

所以x+3=-2x+6

x+2x=6-3

3x=3

x=1，代回求得y=4

方程组有一组解，说明图像只有一个交点，交点坐标是(1,4)

描述法：{(x,y)|y=x+3,y=-2x+6}

列举法{(1,4)}

扩展资料：

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

参考资料来源：百度百科-一次函数

Answer 2

所谓【一次函数】，是指形如y=kx+b,(k，b∈R）的函数。

你题目必须具备【两个一次函数】。在图像上表现出来的，就有可能有公共点。

这些公共点（或者公共点个数为零）的集合，就是【交点坐标的集合】。

在教科书及课外书，多是用解析式来表达的。例如：A={(x,y)|y=2x},B={(x,y)|y=x+5},C=A∩B.  当然，交集C也可以用C={(5,10)}表示。显然，这个集合C仅仅有一个元素，是个“单元素集”。

当两条直线重合时，C可以表示成其中某一条直线的样子。

当两条直线平行时，C就可以写成∅.

所谓用描述法表示C，上面的第5、第6款，都是；用形如C={(5,10)}表示也算。这比下面的描述法简洁多了：C={(x,y)|交点的横坐标x是5，纵坐标y是10}。

世间一切科技术语，都以“简洁、准确”为前提的。所以不必刻意去搞这个表示法。

Answer 3

我举个例子：
即联解方程组y=x+3；y=-2x+6
y=x+3
y=-2x+6
所以x+3=-2x+6
x+2x=6-3
3x=3
x=1，代回求得y=4
方程组有一组解，说明图像只有一个交点，交点坐标是(1,4)
描述法：{(x,y)|y=x+3,y=-2x+6}
列举法{(1,4)}
(如果帮到你请给点酬劳！！谢谢)