数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n
数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)^n 求{An}{Bn}通项公式 Cn=Bn/An是否存在m属于自然数使得Cm大于等于9
所以1/a(n+1)-1/an=2,
又a1=1，
那么1/an=2n-1,所以an=1/(2n-1)（1/an是等差数列）
当n>1时
bn=Sn-S(n-1)=12-12(2/3)^n-[12-12(2/3)^(n-1)]=4(2/3)^(n-1)
当n=1时，a1=4也满足。
所以bn=4(2/3)^(n-1)
Cn=4(2n-1)(2/3)^(n-1)>0
C(n+1)/Cn=[4(2n+1)(2/3)^n]/[4(2n-1)(2/3)^(n-1)]=2/3*(2n+1)/(2n-1)
C1=4
n=1时，C2/C1=2,C2=2C1=8
n=2时，C3/C2=10/9,C3=10C2/9=80/9
n≥3时，C(n+1)/Cn<1，即C3>C4>C5>C6>......Cn
C3是最大的项C3<9,
所以不存在。
数列{An}满足A1=1,An+1=An\/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2\/3)n
1\/a(n+1)=(2an+1)\/an =2 + 1\/an ；所以1\/a(n+1)-1\/an =2,又a1=1，那么1\/an =2n-1,所以an=1\/(2n-1)（1\/an是等差数列）当n>1时 bn=Sn-S(n-1)=12-12(2\/3)^n-[12-12(2\/3)^(n-1)]=4(2\/3)^(n-1)当n=1时，a1=4也满足。所以bn=4(2\/3)^(n-1)Cn=...
...= an \/ 2an + 1 ,数列{bn}的前n项和Sn=12-12(2\/3)的n次方
n大于2 应为是单调递增的 n=2时 大于6 n大于2时也大于6
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an.数列{bn}的前n项和为Sn=n2+2n
a1+1=1+1=2 数列{an +1}是以2为首项，2为公比的等比数列。an +1=2ⁿan=2ⁿ -1 n=1时，a1=2-1=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2ⁿ -1。Sn=n²+2n 则n>=2 S(n-1)=(n-1)²+2(n-1)=n²-1 所以n>=2 bn=Sn-S(n-1)=2n...
...若数列{an}满足a1=1,且an+1=an\/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn...
1\/an -1\/a1=n-1 an = 1\/n Sn=2-bn n=1, b1= 1 bn = Sn -S(n-1)=-bn+b(n-1)bn = (1\/2)b(n-1)= (1\/2)^(n-1) .b1 =(1\/2)^(n-1)let S=1.(1\/2)^0+2.(1\/2)^1+...+n.(1\/2)^(n-1) (1)(1\/2)S= 1.(1\/2)^1+2.(1\/2)^2+......
已知数列{an}满足:a1=1,1an+1=12an,n∈N*,{an}的前项和为Sn,则( )A...
∵数列{an}满足：a1=1，1an+1=12an，n∈N*，∴数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，∴Sn=1×(1?2n)1?2=2n-1，故选：C．
已知数列{an}满足:a1=1,nan+1=2(n+1)an+n(n+1) (1)若bn=an\/n+1,试证...
1、由nA(n+1)=2(n+1)an+n(n+1)两边同除n(n+1)得 A(n+1)\/(n+1)+1=2(an\/n+1)由bn=an\/n+1，则 B(n+1)=2bn 即bn为等比数列且bn=b1*2^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n (1)2、由(1)可得an=n(bn-1)=n2^n-n 下面求an的前n项和 Sn=2+2*2^2+3*2^3+...+...
已知数列{an}满足a1=1.an+1 -an=2 数列{bn}满足b1=1.bn+1 -bn=2
数列{an}的通项公式为an=2n-1；数列{bn}的通项公式为bn=n²-2n+2 1\/[an·a(n+1)]=1\/[(2n-1)(2(n+1)-1)]=(1\/2)[1\/(2n-1)-1\/(2(n+1)-1)]Sn=(1\/2)[1\/1-1\/3+1\/3-1\/5+...+1\/(2n-1)-1\/(2(n+1)-1)]=(1\/2)[1-1\/(2n+1)]=n\/(2n+1)
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n+1,设数列{an}的前n项和为Sn,求an和...
n+1)=an+n+1比较得到：x=1 所以 a(n+1)+（n+1）\/an+n=2 设cn=an+n 则 cn是以a1+1为首项 公比为2的等比数列。所以cn=2^n=an+n 所以an=2^n-n 前n项和为 Sn= 一个等比数列前n项和- 一个等差数列的前n项和。根据公式：即Sn= 2^（n+1）-2 - n（n+1）\/2 ...
已知数列{an}满足a1=1,an+1={1\/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数} 记bn=a...
所以cn是首项为c1=-0.5，公比为q=1\/2的等比数列 其通项公式为 cn=c1*q^(n-1)=-0.5*(1\/2)^(n-1)=-1\/(2^n)其前n项和为 Sn=c1*(1-q^n)\/(1-q)=1\/(2^n)-1 所以bn=cn+2=2-1\/(2^n)a(2n+1)=a(2n)-2(2n)=a(2n)-4n a(2n)+a(2n+1)=2a(2n)-4n=2(...
...n(n+1),求数列通项公式an,设bn=n\/2乘以an,求数列bn的前n项和Sn...
=an +1\/n a1+1\/1=2+1\/1=3 数列{an +1\/n}是各项均为3的常数数列。an +1\/n=3 an=3-1\/n 数列{an}的通项公式为an=3- 1\/n bn=(n\/2)an=(n\/2)(3- 1\/n)=3n\/2 -1\/2 Sn=b1+b2+...+bn =3(1+2+...+n)\/2 -n\/2 =3n(n+1)\/4 -n\/2 =n(3n+1)\/4 ...
