毕克定理有哪两个公式？如何证明？

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毕克定理的两个公式分别是：
1. S = a + b ÷ 2 - 1
2. S = N + L ÷ 2 - 1
这两个公式是皮克定理的核心内容。皮克定理是由奥地利数学家Georg Alexander Pick在1899年提出的。该定理涉及计算点阵中顶点位于格点上的多边形面积。公式 S = a + b ÷ 2 - 1 描述了多边形面积 S 与内部格点数 a 和边界上格点数 b 的关系。
皮克定理的表述如下：在一个由纵横两组平行线构成的格点阵中，如果一个多边形的所有顶点都在格点上，那么该多边形的面积可以通过以下公式计算：
S = n + s ÷ 2 - 1
其中，n 代表多边形内部的格点数，s 代表多边形边界上的格点数，S 代表多边形的面积。
这一理论的重要性在于，它为技术创新对经济增长的影响提供了量化的方法。通过皮克定理，可以清晰地衡量技术创新带来的经济变革，这对于指导国家走向21世纪知识经济模式具有重要的战略意义。技术创新的有效性能够促进经济结构的转型，通过新兴产业的涌现、新技术的应用和新收入来源的创造，取代传统经济活动。