如何证明函数f(x)=x+1/x在（0，正无穷大）的单调性

Answer 1

是x+(1/x)吗？
这是一个耐克函数啊
（0,1）时是递减得
（1，正无穷）时是递增的
至于证明嘛
x+1/x》2（基本不等式）
那么他的最小值就是2咯
这时候他的x取值就是1
也就是说(1,正无穷大）得数都比他大
(0,1)得数也都比他大
所以他（0,1）时是递减得
（1，正无穷）时是递增的

Answer 2

求导比较简单，直接用单调性定义证也是可以做到的。

Answer 3

求导。