如何有效设计小学数学练习题

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小学数学进阶练习

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一、“指向性”——数学问题的基本原则
教师在数学教学过程中为了达成目标，经常会预设不少问题，企图借助问题来不断刺激学生思考，让问题贯穿课堂，从而有效串联所学内容。但是在平时的听课调研中我们发现经验丰富的老师所设计的问题更加具有指向性，但趣味性不够；而初出茅庐的年轻教师设计的问题趣味性强，但是问题的目标指向性和呈现的层次性上有明显的不足。而要想提高课堂教学的效率，教师就要深入研读文本和课程标准，从而找到适合课堂教学的问题，从而使孩子们在学习数学过程中得到乐趣。
二、“挑战性”——数学问题的核心要素
调查表明，孩子们对于数学问题的难度、是否有趣以及老师提问的方式和问题如何进行探究都比较关注。因此教师在预设问题的时候要让问题具有挑战性和趣味性，以便让孩子们跳一跳才能够到，从而享受到解决问题之后的喜悦，获得扫除困难后的成功体验。教师还要让问题变得有趣，才能够激发起孩子学习数学的动力。
三、“层次性”——数学问题的后勤保障
教师要根据时空因素，从自己的教学风格出发进行最大限度的发挥，增强问题的引领作用，对学生容易模糊的地方需要进行深层次的追问。
数学课堂上的问题如同一面面旗帜，指引着老师和学生思维前进的方向。教师在设计这些旗帜的时候需要考虑到所学知识内容、考虑到学生的知识基础和心理诉求。教师只有反复权衡自己、学生和数学教学三者之间的需求，才能设计出更加精当的问题，从而让数学问题更有功效，数学课堂更加高效。

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浅谈如何设计小学数学练习题提高练习的有效性
练习是学生学习活动的一个必不可少的组成部分。它是掌握数学知识，形成数学技能、培养解决数学问题的能力、发展学生智力的重要手段，也是培养学生创新能力的重要途径。数学练习对数学知识的构建起着无可替代的作用。
目前小学数学练习的设计还存在着比较多的问题。长期以来，许多教师受“精讲多练、以练代讲”的思想影响，练习题的安排，常常是机械的重复的，课堂练习是例题的重复，课外作业又是课堂作业的重复，继而为学生布置大量的机械重复的练习。尤其在提倡素质教育的今天，这样既增加了学生作业的负担，又违背教育教学中为学生减负，培养德、智、体全面发展的学生规律。还有，受应试教育的顽固影响，作业设计形式单一，过份注重书面作业，而忽视了学生实践操作能力方面的练习。再有，很多教师对数学练习存在着比较片面的认识，过于强调练习与教材的一致性，练习大多是些条件明确，思路单一，结论明确的封闭性习题，这样的练习使学生缺乏个性化的思考，不利于学生思维的发展。那么，如何提高小学数学练习设计的有效性呢？
兴趣是最好的老师，兴趣是学生学习知识的动力。兴趣是指人们在获取知识，探究事物或从事某种活动的心理倾向。学生的学习兴趣是指对知识的一种积极向上的情绪状态，表现为对所学知识有强烈的爱好，肯于钻研，乐于探究。鲁迅先生说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”因此，激发学生的学习兴趣是至关重要的。
有效教学理论认为，没有效果的教学是没价值的教学，甚至是有害的教学。有效性教学理念主要体现在以下三方面：1、促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。2、激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。3、提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是教学的实质和核心。
因此，有效课堂练习设计的实施可以这样安排：
一、有针对性的练习设计。教学内容的不同，重、难点也就不同，根据不同的内容，从班级现状出发，抓住一节课的教学目标，对重点内容可采取集中性练习。对难点，既要抓住关键，又要适当分散。练习形式可以有以下几种：
1、专项性练习。在教学过程中，对于学生很难理解的关键之处要花大力气安排专项性练习。如：在教方程的时候，首先要理解等式的意义，为了突破重点、分散难点，对等式两边同时加、减、乘、除一个相同的数（0除外）可以进行专项练习。口算的的时候，也可以安排。但是练习后，必须有强化性的检测，才能达到理想的效果。
2、验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破了重点与难点。如：在教同分母分数的加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画一画、想一想、算一算的方法进行验证练习，从而得出结论。
3、反思性练习。在教学过程中，针对学生易错、会错的题型，有针对性的设计练习进行训练，会提高练习的效率。
二、探索多样化的练习设计。在教学过程中，练习要讲究“花样”，按部就班地练是低效的，练习必须有针对性，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些容易混淆的内容，要引导学生加以辨析。可以进行以下几种练习：
1、发现式练习。如：在整数除法的估算时，我们可以通过一组计算让学生去发现估算方法。
2、对比性练习。如：在教学用分数解应用题时，问题中的单位“1”已知与单位“1”未知的时候教师可以设计此种练习。
3、变式性练习。如：在教学学生春游“乘船”、“乘车”、“搭帐篷”的问题时，可以穿插一些“做衣服”、“装车轮”的问题。让学生明白问题的本质，是学生的思维灵活性得以发展。
4、反馈性练习。把学生在练习中的错题拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里，重在让学生说出来，这样的练习针对性强，效率高。
三、“拓展延伸”的练习设计。在课堂练习中，适当增加一些原创题。让学生综合的运用已学的知识，解决有一定难度的习题（针对一部分学生），来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索、创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓展学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。在这个阶段，可以分三类进行练习。一是“可变式”练习，就是通过一题多变的练习，让学生在变中思变，学会从不同的角度思考问题，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。二是“开放性”练习，就是设计一些条件多余或不足的答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。三是“生活中的数学”练习。如：“购物”问题、平面图表面积的计算、立体图形体积的计算，可以办书本知识融入到我们的生活中去，让学生对“数学源于生活”有更深的体会，从而对数学产生兴趣。在平常的教学中，我发现布置的作业越多，学生错的越多，老师的抱怨也就多，与其这样，不如少布置一些作业，而布置一些经典的作业，或用其他形式的课后作业代替。包括：实践性作业、调查性作业、研究性作业。
总之，有效的练习设计要有针对性、趣味性，从生活中来，运用到生活中去，遵循学生的发展思维规律和个体差异的原则，通过我们的归纳、提练，努力实现练习的最优化。

Answer 4

实施新课程以来，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在实施有效备课与有效课堂上的实践中，许多学校与老师给我们提供了丰富的案例。但在作业设计方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业的设计认识不足。其实数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。经过近几年的教学实践，我认为小学数学的作业设计应遵循以下一些原则。一、设计趣味性作业，提高学生学习数学的乐趣 新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……” 为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。比如在学习“数的整除”这单元后，我利用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师的电话号码是多少的作业，猜出后，拔个电话给老师。( ) 一位数中最大的偶数。( ) 既是偶数又是质数。（ ）2和3的最小公倍数。( )既不是指数也不是合数（ ）最大的一位数。（ ）8的最小倍数。 ( )6和9的最大公约数。( )最小的质数与最小的合数的积。学生根据这些条件，猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的老师，学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，“引”起了学生学习的欲望，让学生“吃”得津津有味。二、设计生活性作业，拓宽学生的学习空间作业内容是否新鲜、有趣，很大程度上就能吸引学生对作业是否敢兴趣，。所以教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣。复习“长度单位”知识后，我给学生留了这样的一道作业：《小马虎的日记》：今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家约有900厘米。上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗? 请改正。这样原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”，摇身一变，成为富有情趣的《小马虎的日记》。包装后的作业形式活泼、趣味十足，极大地调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。三、设计层次性作业，保护不同层次学生的自信心教师面对的是一个个基础不同、能力不同、性格不同、习惯不同、兴趣不同的个体。所以，面对全体，就要考虑每个层面的学生，进行分层练习。我们针对学生差异，将作业设计成难易有别的A、B、C等组别，为学生提供充满趣味的、形式多样的“自选超市”式作业，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组。基础差的学生可以选择做一些对知识的理解和运用，学有余力的可以做难度较大的练习。这样设计练习能使每个学生通过不同度、不同量的作业练习在原有的基础上各有收获，都能享受到成功的喜悦。