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Question

如图，如图在△ABC中，AB=AD=DC，∠B+∠C=120°，求∠BAD的度数.

Answer 1

设∠DAC x
∵AD=AC
∴∠DCA=∠DAC=x
∵AB=AD
∵∠DCA+∠DAC=∠ADB 且AB=AD
∴∠ADB=∠ABD=2x
∵∠B+∠C=120°
∴∠BAC=60°
∵∠DAC=x
∴∠BAD=60-x
根据内角和 ∠BAD+∠DAC+∠C+∠B=180°
60-X+X+X+2X=180°
X=40

∵∠BAD=60-x
∴∠BAD=20°

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Answer 2

∠B＝∠ADB＝∠C＋∠CAD，∠C=∠CAD，所以，∠C=∠CAD＝40°
∠B＝∠ADB＝80°，所以∠BAD＝20°

Answer 3

AB=AD ==> ∠B=∠ADB=∠C+∠DAC=2∠C
∠B+∠C=120° ==> ∠B=80°,∠C=40°
∠B=∠ADB=80° ==> ∠BAD=180°-80°-80°=20°