几道初一因式分解题，在线求高手给悬赏急急急！

Question

-3a²-4ab+20
x的4次方-144y的4次方-25x²y²
x²-2ax-b²+2ab
x的4次方+4
x²+y²-x²y²-4xy-1
证明2013²+2011×2012×2014×2015是一个完全平方数
（a-1）（a-2）（a-3）（a-4）-24
6x的4次方+5x的3次方+3x²-3x-2
会一点也写上来吧，谢谢了各位！

Answer 1

-3a" - 4ab + 20
题目或者不是 20，我的经验是 20b" 吧
-3a" - 4ab + 20b"
= -3a" + 6ab - 10ab + 20b"
= -3a( a - 2b ) - 10b( a - 2b )
= -( 3a + 10b )( a - 2b )

(x^4) - 144(y^4) - 25x"y"
系数或者不是 -144，我的经验是正数 144 吧
(x^4) + 144(y^4) - 25x"y"
= (x^4) - 16x"y" - 9x"y" + 144(y^4)
= x"( x" - 16y" ) - 9y"( x" - 16y" )
= ( x" - 9y" )( x" - 16y" )
= ( x - 3y )( x + 3y )( x - 4y )( x + 4y )

x" - 2ax - b" + 2ab
= x" - b" - 2ax + 2ab
= ( x - b )( x + b ) - 2a( x - b )
= ( x - b )( x + b - 2a )

(x^4) + 4
= (x")" + 4x" + 4 - 4x"
= ( x" + 2 )" - ( 2x )"
= ( x" - 2x + 2 )( x" + 2x + 2 )

x" + y" - x"y" - 4xy - 1
= x" - 2xy + y" - x"y" - 2xy - 1
= ( x" - 2xy + y" ) - ( x"y" + 2xy + 1 )
= ( x - y )" - ( xy + 1 )"
= ( x - y + xy + 1 )( x - y - xy - 1 )

2013" + 2011 X 2012 X 2014 X 2015
= 2013" + 2015 X 2011 X 2012 X 2014
还是用 y 代替 2013 看得更舒服吧
= y" + ( y + 2 )( y - 2 )( y - 1 )( y + 1 )
= ( y" - 1" ) + 1" + ( y" - 2" )( y" - 1" )
= ( y" - 1" )( 1 + y" - 4 ) + 1
= ( y" - 1 )( y" - 3 ) + 1
= ( y" - 2 + 1 )( y" - 2 - 1 ) + 1
= ( y" - 2 )" - 1" + 1
= ( y" - 2 )"
= ( 2013" - 2 )"

( a - 1 )( a - 2 )( a - 3 )( a - 4 ) - 24
要知道，连续四个自然数的乘积，
就是一个平方数减 1，也就是一个平方差
= ( a - 4 )( a - 1 )( a - 2 )( a - 3 ) - 24
= ( a" - 5a + 4 )( a" - 5a + 6 ) - 24
= ( a" - 5a + 5 - 1 )( a" - 5a + 5 + 1 ) - 24
= ( a" - 5a + 5 )" - 1" - 24
乘积是一个平方数减 1，看到了吗
= ( a" - 5a + 5 )" - 25
= ( a" - 5a + 5 - 5 )( a" - 5a + 5 + 5 )
= ( a" - 5a )( a" - 5a + 10 )
= a( a - 5 )( a" - 5a + 10 )

6(x^4) + 5x"' + 3x" - 3x - 2
四次项开始的降幂排列，还是想想立方差的 ( x" + x + 1 )
= (x^4) + 5(x^4) + 5x"' + 5x" - 2x" - 2x - 2 - x
= ( x^4 - x ) + 5x"( x" + x + 1 ) - 2( x" + x + 1 )
= x( x - 1 )( x" + x + 1 ) + ( 5x" - 2 )( x" + x + 1 )
= ( x" - x + 5x" - 2 )( x" + x + 1 )
= ( 6x" + 3x - 4x - 2 )( x" + x + 1 )
= [ 3x( 2x + 1 ) - 2( 2x + 1 ) ]( x" + x + 1 )
= ( 2x + 1 )( 3x - 2 )( x" + x + 1 )

Answer 2

2.解：原式=（x^2+12y^2）(x^2-12y^2)-25x^2 y^2=(x^2+12y^2+5xy)(x^2-12y^2-5xy)
抱歉先看的这道题
3.解：原式=x^2-b^2-( 2ax-2ab)=(x+b)(x-b)-2a(x-b)=(x-b)(x+b-2a)

追问

啊没关系，别的题可以继续补上来吗？谢谢~

追答

恩恩 好的
4.解：原式=(x^2)^2+2^2+2*2*x^2-4x^2
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2x+2)(x^2+2-2x)
问一下这是几年级的题？

追问

额，我目前是在写初一的题。。不过是奥数，可能会难一点。。。QAQ

追答

恩恩 确实。。我只是一个普通人。。。

追问

= =怎么会。。。我才是学渣啦。。。看题无力【摊手】话说，第一题在哪里。。？【我错了】

追答

额 表示学渣我不会了。。。能给分么 念在我是新人的份上