初三数学题急求啊喂！！！！！！给十分啊啊啊啊啊啊！！！！

Question

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°
（1）先作角ACB的平分线，设他交AB边于点o,在以点O为圆心，OB为半径作圆O
（2）证明AC是所作圆O的切线
（3）若BC=根号3，∠A=30°，求三角形AOC的面积

采取答案后给5分啊啊啊啊啊啊

Answer 1

首先你的图是错的，B与C点应该交换一下！！

（1）就不用解了吧，画图总该会的吧

（2）设圆O交AC于点D，连接OD
因为OC是角ACB的角平分线，所以角ACO 与角OCB相等，
而OB与OD是圆的半径，所以OB=OD
三角形OCD与三角形OCB有一条公共边，
所以三角形OCD与三角形OCB全等，则角OBC=角ODC=90度
所以OD垂直于AC,即AC为圆的切线

（3）BC=根号3，角A=30度，所以AC=两倍的根号3，OB=1,
而OB=1=OD,OD垂直于AC,所以三角形AOC的面积为：根号三

追问

为什么OB等于1？

追答

直角三角形，又有个角是30度，所以三边的比就是，1：根号3：2
角OBC是30度，BC是根号3，所以OB是1
也可以根据三角形三边定理求解

Answer 2

1.你的题目跟你发的图不一样，按你题目意思来的话你过O点作AC的垂线交AC于D点，
因为是角平分线，所以OD=OB，所以O点在圆上，所以是切线，
2.这题就更简单啦，根据已知条件得AC=2根号3，OD=OB=1，面积两个相乘的一半就好啦

Answer 3

图画错了
做OE垂直AC与E,因为O在角ACB的平分线上，所以OE=OB,所以点E在所做圆上且AC是切线
BC=根号三，角A=30度，所以AC=2倍跟号3，角ACB=60,角OCB=30,所以OB=1，所以OE=1
面积=1/2*1*二倍跟号三=根号三

Answer 4

题目不合理，角ACB平分，那么以o点作AC、BC的垂线分别交于E、F点。则OECF是正方形。OE=OF.按说圆o的切线，则OE为半径=OB。又OF=OB,OF垂直FB，则不可能直角三角形里直角边于斜边长短相同。很不合理

Answer 5

证垂直，和相等