椭圆x²/25+y²/9=1
所以：a=5，b=3
解得：c²=25-9=16
所以：c=4
所以：
PF1+PF2=2a=10
F1F2=2c=8
根据余弦定理有：
cos∠F1PF2
=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)
=[(PF1+PF2)²-2PF1*PF2-64]/(2PF1*PF2)
=(100-2PF1*PF2-64)/(2PF1*PF2)
=18/(PF1*PF2)-1
因为：PF1*PF2<=(1/4)(PF1+PF2)²=(1/4)*100=25
所以：18/(PF1*PF2)-1>=18/25-1=-7/25
所以：cos∠F1PF2)>=-7/25
当∠F1PF2=90°时，sin∠F1PF2取得最大值1
设P是椭圆(x^2)\/25+(y^2)\/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求sin∠...
椭圆x²\/25+y²\/9=1 所以：a=5，b=3 解得：c²=25-9=16 所以：c=4 所以：PF1+PF2=2a=10 F1F2=2c=8 根据余弦定理有：cos∠F1PF2 =(PF1²+PF2²-F1F2²)\/(2PF1*PF2)=[(PF1+PF2)²-2PF1*PF2-64]\/(2PF1*PF2)=(100-2PF1*PF2-...
设点P是椭圆x^2\/25+y^2\/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两焦点,求sin∠F1PF...
令pf1=a pf2=b a+b=10 y=cos∠F1PF2=(a^2+b^2-f1f2^2)\/2ab=(a^2+b^2-36)\/2ab ab<=(a+b)^2\/4=25 求y的最大值。。 y=(32-ab)\/ab y=32\/ab-1>=32\/25-1=7\/25 a=b=5 sin=跟(1-y^2)=24\/25 ...
已知P是椭圆x^2\/25+y^2\/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|...
令f(m)=-m²+4m,当m=-4\/[2(-1)]=2时,f(m)有最大值为4 ∴│pf1│*│pf2│的最大值为4 由余弦定律|f1f2|²=m²+n²-2mncosq===>m²+n²=4c²+2mncosq 当cosq=0===>q=90º│pf1│^2+│pf2│^2有最小值=4(√2)²...
已知F1、F2为椭圆x^2\/25+y^2\/9=1的两个焦点,P为椭圆上一点PF1垂直于P...
∴c^2=a^2 - b^2=25-9=16 根据椭圆性质:|PF1| + |PF2|= 2a = 10...(1)|F1F2|= 2c = 8 ∵PF1⊥PF2 ∴∠F1PF2=90° 根据余弦定理:|F1F2|^2 = |PF1|^2 + |PF2|^2 - 2|PF1|×|PF2|cos∠F1PF2 64 = |PF1|^2 + |PF2|^2 - 2|PF1||PF2|cos90° |P...
已知椭圆C:X2\/25+y2\/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点...
1) 设P（x，y），由焦半径公式，|PF1|*|PF2|=(a+ex)(a-ex)=25-16x^2\/25，所以 当x=0时，所求最大值为 25 。2）由椭圆的焦点三角形面积公式 S=b^2*tan(θ\/2) 得 S=9*tan30°=3√3。3）|PA|+|PF2|=|PA|+(2a-|PF1|)=2a+(|PA|-|PF1|)，由于 -|AF1|<=|PA|...
F1 F2为椭圆的两个焦点,在椭圆x^2\/25+y^2\/9=1上找一个点P,则|PF1|...
a=5 PF1+PF2=2a=10 PF1>0,PF2>0 所以10=PF1+PF2>=2√PF1*PF2 √PF1*PF2<=5 PF1*PF2<=25 所以最大值=25
已知F1,F2是椭圆x2\/25+y2\/9=1的两焦点,点p为椭圆上一点,则|PF1|*|...
由已知得F1=(-4，0),F2(4,0)∵P是椭圆上一点，∴|PF1|+|PF2|=2a=10 ∴|PF1|*|PF2|≤(1\/2(|PF1|+|PF2|))^2=5^2=25 即|PF1|*|PF2|的最大值为25
...x^2\/25+y^2\/9=1上的点,设F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=π\/3...
即F1F2=8 三角形的面积:S=0.5*PF1*PF2*sin(pi\/3)=(根号3)*PF1*PF2. (1)由余弦定理:(F1F2)^2= (PF1)^2+(PF2)^2-2*PF1*PF2*cos(pi\/3)有:64=(PF1)^2+(PF2)^2-PF1*PF2 =(PF1+PF2)^2-3*PF1*PF2 又由于:PF1+PF2=2a=10.故有:64=(10)^2-3*PF1*PF2...
设点F1.F2分别为椭圆X^2\/25+Y^2\/9=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点...
此时依然是PM-PF2<MF2 ；另一个是在线段MF2外，即直线MF2与椭圆在x轴下方的交点，此时F2在P点和M点之间，PM-PF2=MF2 ∴当P在椭圆上运动时，PM-PF2的最大值是2√5，此时PM+PF1=PM-PF2+10取最大值10+2√5 综上，PM+PF1的最大值是10+2√5 ...
椭圆x^2\/25+y^2\/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值
答：点P（x，y）是椭圆x^2\/25+y^2\/9=1上的点 设x=5cost，y=3sint 则：xy=15sintcost=(15\/2)sin2t 所以：xy的最大值为15\/2，最小值为-15\/2 2x+y=10cost+3sint= 最大值√(10^2+3^2)=√109 最小值为-√109
